И эффективного диаметра молекул воздухаЦель работы: определить длину свободного пробега и эффективный диаметр молекулы азота (молекулы азота составляют 78, 1% воздуха) Методика эксперимента При тепловом движении молекул происходит их столкновение. Процесс столкновения молекул характеризуют величиной эффективного диаметра молекул – это минимальное расстояние, на которые могут сблизиться центры молекул. Расстояние, которое проходит молекула между двумя последовательными столкновениями, называется средней длиной свободного пробега молекулы. Молекулярно-кинетическая теория позволяет получить формулы, связывающие макропараметры газа (давление, объём, температура) с его микропараметрами (размеры молекул, их масса, скорость). Динамическая вязкость h (коэффициент внутреннего трения) связана со средней длиной свободного пробега молекулы уравнением: , (2.26) Из уравнения (2.26) получим: . (2.27) Вязкость h можно определить по формуле Пуазейля (см. 2.10): (2.28) Средняя скорость молекул газа: , (2.29) Плотность газа определяем из уравнения Клапейрона-Менделеева: , (2.30) Подставляя формулы (2.28), (2.29), (2.30) в выражение (2.27), получим: . (2.31) Введем коэффициент А, объединив все постоянные величины формулы (2.31) , тогда расчетная формула для определения средней длины свободного пробега молекул примет вид: . (2.32) Эффективный диаметр á d ñ молекулы связан с длиной свободного пробега соотношением: , (2.33) . (2.34) n 0 = 2, 3× 1025м -3 – число Лошмидта (концентрация газа при нормальных условиях Т 0 = 273 К, р 0 = 1, 01× 105 Па). Решая совместно равенства (2.33) и (2.34), получим выражение для эффективного диаметра молекул: . (2.35) Введем коэффициент b, объединив все постоянные величины формулы (2.35) . Расчетная формула для определения эффективного диаметра молекул примет вид: . (2.36) Лабораторная работа выполняется на установке, изображенной на рис. 2.6. стеклянный сосуд С с краном Кр закрыт сверху пробкой П, через которую пропущен капилляр К. Для отсчета уровней воды на сосуде имеется шкала Ш. Сосуд С заполняется водой на объема. При открытии крана Кр вода начинает выливаться из сосуда каплями, а над поверхностью воды создается пониженное давление. Концы капилляра будут находиться под разным давлением: верхний – под атмосферным; нижний – меньше атмосферного. Это обусловливает прохождение воздуха через капилляр. Порядок выполнения работы 1. Открыв пробку П, заполнить сосуд С водой на объема. 2. Подставить мензурку. Открыв кран Кр, добиться вытекания воды каплями. Включить секундомер. 3. Измерить по шкале высоту h 1 начального уровня воды в момент появления первых капель. 4. Набрав в мензурку объемводы V = 50см3, закрыть кран Кр и остановить секундомер. время t истечения жидкости записать в таблицу 2.4. 5. Измерить уровень h 2 оставшейся в сосуде воды. 6. Определить по термометру температурувоздуха Т в лаборатории, а по барометру - атмосферное давление р. 7. Записать в таблицу значения радиуса r и длины l капилляра, указанные на установке. 8. Пункты 1 – 5 повторить три раза, не изменяя значений h 1 и V. Таблица 2.4
Обработка результатов измерений 1. вычислить среднее значение времени истекания жидкости . 2. Вычислить среднее значение высоты . 3. Рассчитать разность давлений D р на концах капилляра по формуле: . 4. Вычислить среднюю длину свободного пробега молекулы по формуле (2.32), подставляя данные таблицы 2.4 в системе СИ (напомним ). 5. Рассчитать эффективный диаметр á d ñ молекулы воздуха по формуле (2.36), (напомним ). 6. Сравнить полученные значения средней длины свободного пробега и эффективного диаметра á d ñ молекулы с табличными. 7. Сделать вывод по проделанной работе.
Контрольные вопросы 1. Что понимают под эффективным диаметром молекулы? 2. Какую величину называют средней длиной свободного пробега? 3. Записать уравнение, связывающее коэффициент внутреннего трения и длину свободного пробега. Выразить из него длину свободного пробега и объяснить от каких величин она зависит. 4. Какой физический смысл имеет число Лошмидта? 5. Как рассчитывается в данной работе разность давлений на концах капилляра?
|