Вязкости методом Стокса

Цель работы: определить динамический коэффициент вязкости жидкости, изучая падение шарика в ней.

Методика эксперимента

Метод Стокса заключается в измерении скорости падения в жидкости медленно движущихся небольших тел сферической формы. В данной работе таким телом является шарик, помещенный в цилиндрический сосуд, который может поворачиваться в вертикальной плоскости.

На шарик, падающий в жидкости вертикально вниз, действуют три силы (рис. 2.4): сила тяжести ; сила Архимеда ; сила сопротивления среды .

Стокс экспериментально установил, что при движении шарика радиусом r со скоростью v относительно среды, сила сопротивления равна:

. (2.21)

Сила тяжести вычисляется по формуле:

, (2.22)

где r – радиус шарика; - объём шарика; r₀ – его плотность.

Сила Архимеда определяется следующим образом:

, (2.23)

где r - плотность жидкости; V – объём шарика.

В начале движения скорость шарика будет возрастать, следовательно, будет возрастать сила сопротивления среды (см. (2.21)). Возрастание скорости продолжается до тех пор, пока сила тяжести не уравновесит две другие силы. В дальнейшем устанавливается равномерное движение (), будет выполняться равенство:

. (2.24)

Подставляя в (2.24) выражения для сил (2.21), (2.22) и (2.23), получим:

.
Из последнего равенства находим коэффициент вязкости:

,
где 4 r ² = d ² (d – диаметр шарика); (l – путь, пройденный шариком с постоянной скоростью v, t – время падения шарика).

Окончательная расчетная формула для определения динамического коэффициента вязкости методом Стокса имеет вид:

. (2.25)

Порядок выполнения работы

1. Масштабной линейкой измерить однократно расстояние l между метками А и В. (см. рис. 2.5).

2. Повернуть сосуд так, чтобы шарик оказался в удлиненном конце сосуда.

3. Когда шарик начнет падать и достигнет отметки А, включить секундомер. Внимание! Шарик не должен двигаться вдоль стенок сосуда.

4. Секундомер выключить, когда шарик достигнет отметки В. Записать время t прохождения шариком расстояния АВ в таблицу 2.3.

5. Повторить пункты 2 - 4 пять раз.

Примечание. Диаметр шарика измерен штангенциркулем, его значение приведено на установке.

Таблица 2.3

	l, м	t, c		параметры, постоянные		e	Dh
				d = м r0 = кг/м3 r = кг/м3 g = 9, 81 м/с2

 

Обработка результатов измерений

1. Вычислить среднее значение времени движения шарика .

2. По формуле (2.25) рассчитать среднее значение динамического коэффициента вязкости , подставляя среднее значение времени .

3. Вычислить относительную погрешность определения динамического коэффициента вязкости по формуле:

.

4. Рассчитать абсолютную погрешность определения динамического коэффициента вязкости по формуле: .

5. Записать результат в виде ед. изм.

6. Сделать вывод по проделанной работе.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение динамического коэффициента вязкости.

2. В каких единицах измеряется динамический коэффициент вязкости?

3. В чём различие механизма внутреннего трения в жидкости и газе? Как зависит вязкость газов и жидкостей от температуры?

4. Запишите условие равновесия сил при равномерном падении шарика в вязкой жидкости.

5. Выведите расчетную формулу (2.25) для определения динамического коэффициента вязкости.