(7)
Если радиус кривизны траектории
в рассматриваемой точке неизвестен, то
можно определить по формуле:
. (8)
При движении точки в плоскости формула (8) принимает вид:
(8')
Модуль нормального ускорения можно определить и следующим образом:
.(9)
После того, как найдено нормальное ускорение по формулам (8) или (9), радиус кривизны траектории в рассматриваемой точке определяется из выражения:
(10)
Результаты вычислений по формулам (3 –6), (8) и(10) для заданного момента времени
приведены в таблице 9.
Таблица 9
х
| у
| vх
| vу
| v
| ах
| ау
| а
| аτ
| ап
| ρ
|
2, 0
| 3, 0
| 4, 0
| 16, 0
| 16, 5
|
| 32, 0
| 32, 0
| 31, 0
| 7, 8
| 35, 0
|
На рисунке 15 показано положение точки
в заданный момент времени. Вектор
строим по составляющим,
Причём этот вектор должен по направлению совпадать с касательной к траектории. Вектор
строим по составляющим
и
и затем раскладываем на составляющие
и
. Совпадение величин
и
найденных из чертежа, с их значениями, полученными аналитически, служит контролем правильности решения.

Рисунок 15