КИНЕМАТИКА
3. Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям её движения
По заданным уравнениям движения точки Необходимые для решения данные приведены в таблице 8.
Пример выполнения задания Дано:
РЕШЕНИЕ: Уравнения движения (1) можно рассматривать как параметрические уравнения траектории точки. Чтобы получить уравнения траектории в координатной форме, исключим время t из уравнений (1). Получаем Вектор скорости точки
Вектор ускорения:
Таблица 8
Здесь Найдём их, дифференцируя по времени уравнения движения (1):
По найденным проекциям определяется модуль скорости:
И модуль ускорения точки:
|
установить вид её траектории и для момента времени 
найти положение точки на траектории, её скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории.
(1)
(
и 
– в см, t и t1 – в c).
т.е. траекторией точки является парабола, показанная, на рисунке 15.
(2)
и 
– орты осей 
, 
, 
, 
- проекции скорости и ускорения точки на оси координат.
;
; 
(3)
(4)
(5)
