Графоаналитический метод определения нормативной зависимости

Графоаналитический метод применяется только при условии, что исследуемая зависимость выражена уравнением прямой (y = ax + b) или (lg y = a lg x + lg b).

 

Сущность среднеарифметического способа нахождения нормативной линии состоит в определении такого ее положения, при котором алгебраическая сумма отклонений (расстояний) точек, отображающих улучшенные среднеарифметические значения времени на выполнение изучаемого элемента работы, измеренных по оси ординат в обе стороны от линии, должна быть равна нулю.

Построение нормативной линии зависимости осуществляется следующим образом.

1. Для построения нормативной линии необходимо определить среднее значение фактора x_СР, влияющего на время выполнения изучаемого элемента работы, и среднее значение времени выполнения этого элемента t_СР.

Указанные параметры рассчитываются по формулам:

(4.19)

где: x_i – конкретные значения фактора, при которых были проведены наблюдения;

t_i – улучшенные среднеарифметические значения времени выполнения элемента работы, полученные после первичной обработки результатов наблюдений.

2. По оси абсцисс откладываются конкретные значения фактора x, при которых были проведены наблюдения, а по оси ординат – улучшенные среднеарифметические значения времени t_СР, полученные для каждого значения этого фактора.

3. В порядке возрастания значений фактора измеряются и записываются расстояния (в мм) каждой точки на графике, отображающей значение затрат времени от значений фактора, до осей координат.

4. Наносится точка, имеющая координаты x_СР, t_СР, через которую должна быть проведена нормативная линия под определенным углом наклона α к оси абсцисс.

5. Все точки на графике разделяются на две группы. В первую группу включаются все точки со значениями x_i, меньшими x_СР, во вторую – большими x_СР.

6. Для каждой группы точек находятся среднеарифметические значения , , а также соответствующие им и .

 

 

 

7. Рассчитывается тангенс угла наклона нормативной линии к оси абсцисс по формуле:

(4.20)

Через точку с координатами x_СР и t_СР под углом наклона α проводится нормативная линия, выражаемая уравнением прямой:

t = ax + b, (4.21)

где: t и x – значения нормативного времени и основного фактора по оси ординат и оси абсцисс;

a – угловой коэффициент прямой нормативной линии, равный числовому значению тангенса угла наклона нормативной линии к положительному направлению оси абсцисс при равенстве шкал (a = tg α);

b – свободный член уравнения, численно равный отрезку, отсекаемому нормативной линией на оси ординат (t).

Угловой коэффициент (а) может быть определен:

(4.22)

а свободный член уравнения b – по формуле:

b = t_СР – ax_СР. (4.23)

Если затраты времени на выполнение изучаемого элемента трудового процесса зависят от двух факторов, то строятся две нормативные линии и выводятся две предварительные формулы, выражающие изменение значений времени в зависимости от изменения одного фактора при постоянном значении другого.

При линейной зависимости, когда предварительные нормативные формулы имеют вид:

t_x = a₁x + b₁, t_z = a₂z + b₂, (4.24)

общая зависимость затрат времени одновременно от значений двух факторов выражается следующим выражением (окончательно нормативной формулой):

t = a₁x + a₂z + . (4.25)

Свободный член определяется:

(4.26)

где: a₁, a₂ – угловые коэффициенты в предварительных нормативных формулах;

b₁, b₂ – свободные (постоянные) члены в предварительных нормативных формулах;

x_const – постоянное значение фактора x, при котором проводились наблюдения с целью изучения влияния на t изменения значений фактора z;

z_const – постоянное значение фактора z, при котором проводились наблюдения с целью изучения влияния на t изменения значений фактора x;

число (2) – количество факторов.