Аналитический метод (корреляционно-регрессионного анализа) установления нормативной зависимости

Построение регрессионно-корреляционной модели предполагает, прежде всего, выбор типа аналитической функции.

Для выражения связей между результативным признаком и признаком-фактором подбирают наиболее подходящие из известных математических уравнений.

Вывод формул с применением этого метода проводится путем решения системы уравнений, при котором определяются коэффициенты трудоемкости (регрессии), учитывающие влияние соответствующих им факторов.

Для линейных зависимостей составляются обычные алгебраические уравнения, а для нелинейных – логарифмические уравнения первой степени. Количество уравнений определяется общим количеством факторов, по которым проводились наблюдения.

Таблица 4.2 – Исходные данные, принятые для определения нормативного времени

Элемент трудового процесса

Содержание работы

Фактор, влияющий на размер норматива

№ п/п	Улучшенное среднеарифметическое значение времени tСР	Значение фактора	Норматив времени t	Процент отклонения t от tСР
xi	xi2	xi tСР
1.
2.
3.
4.
5.
…
n	Σ tСР	Σ xi	Σ xi2	Σ xitСР	–	–

 

Если между затратами времени выполнения изучаемого элемента трудового процесса и значениями основного фактора, влияющего на размер нормативов, установлена линейная зависимость t = ax + b, то для вывода этой нормативной формулы необходимо определить значения (a) и (b) путем решения следующих уравнений, составляемых по материалам таблицы исходных данных:

(4.27)

где: t – норматив времени;

a – коэффициент трудоемкости (или регрессии), учитывающий влияние значений фактора;

b – свободный член, отражающий влияние неучтенных второстепенных факторов;

x – значение фактора, влияющего на размер норматива (в нормативной формуле);

x_i – конкретное значение фактора (x), при котором были проведены хронометражные наблюдения;

t_СР – улучшенное среднеарифметическое значение времени на выполнение изучаемого элемента работы, полученное при наблюдениях по конкретному значению xi фактора x;

n – количество значений хроноряда;

Σ x_i, Σ x_i², Σ t_СР, Σ x_it_СР – итоговые данные таблицы.

Коэффициент трудоемкости (a) и свободный член (b) могут также определяться по формулам:

(4.28)

В случае нелинейной зависимости (например, вида t = bx^a) данную формулу, прологарифмировав, приводят к линейному виду:

lg t = l g b + a lg x. (4.29)

Для установления параметров многофакторной зависимости задачу формируют следующим образом: определить аналитическую зависимость между средним временем выполнения элемента трудового процесса и определяющих его факторов, т.е.:

t_СР = f (x₁, x₂, … x_n). (4.30)

Алгоритм построения нормативной зависимости может быть представлен следующим образом:

1. После нахождения эмпирической формулы и приведения его к линейному исходные данные проверяют на наличие качественных факторов и оценивают существенность влияния их на продолжительность выполнения элемента (t).

2. По результатам дисперсионного анализа делают вывод о возможности включения каждого фактора в нормативную зависимость. Окончательное решение принимают после оценки тесноты связи между (t) и всеми факторами (x_i) по коэффициенту парной корреляции.