Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ТЕМА 6. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ




Доверь свою работу кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Средний показатель – показатель в форме средней величины, представляющий собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.

Средний показатель показывает уровень признака в расчете на единицу совокупности, имеет туже единицу измерения, что и изучаемая совокупность. С помощью средних проводится сравнение различных совокупностей по варьирующим признакам, изучаются закономерности развития явлений и процессов общественной жиз­ни.

Основными общими принципами применения средних величин являются:

1. качественное содержание осредняемого признака;

2. однородность совокупности;

3. группировка средних на основе общих средних;

4. обоснованный выбор единиц совокупности.

Выбор вида средней величины определяется экономическим содержанием определенного показателя и исходных данных, а также путем конкретного анализа изучаемой совокупности, материальным содержанием изучаемого явления и принципами суммирования и взвешивания.

В статистике применяются два класса средних: степенные и структурные.

Общая формула степенной средней имеет следующий вид:

1. простая

2. взвешенная

 

где степенная средняя;

варианты (число­вые значения признака у единиц совокупности);

fi - частоты, по­казывающие, сколько раз встречается соответствующее значение признака у единиц совокупности;

т - показатель степенной средней.

 

В зависимости от показателя степени , различают следующие степенные средние:

 

таблица 6.1

Виды степенных средних

 

Вид степенной средней Показатель степени (m) Формула расчета
Простая Взвешенная
Гармоническая -1 m=x*f
Геометрическая
Арифметическая
Квадратичная
Кубическая

Выбор вида средней в каждом конкретном случае определяет­ся целью исследования и характером имеющихся исходных дан­ных.

Средняя арифметическая – применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности является суммой значений признаков отдельных ее единиц. Рассмотрим свойства средней арифметической:

1. Если индивидуальные значения признака, т.е. варианты, уменьшить или увеличить в «А» раз, то и среднее значение нового признака соответственно уменьшится и увеличится в «А» раз:

.

2. Если варианты осредняемого признака уменьшить или увеличить на число «А», то средняя арифметическая соответственно уменьшится или увеличится на это же число:

.

3. Если вес (частота) всех осредняемых вариантов уменьшить или увеличить в «А» раз, то средняя арифметическая не изменится:

.

Сумма отклонений отдельных значений признака (вариант) от средней арифметической равна «0»:

.

Структурные средние Мода (М0) для дискретного вариационного ряда определяется как варианта, имеющая наибольшую частоту.

В интервальном вариационном ряду (с равными интервалами) мода исчисляется по формуле:

где Xmo - нижняя граница модального интервала;

- величина ин­тервала;

fм0-1- частота интервала, предшествующая модальному;

fм0 - частота модального интервала;

fм0+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Для определения медианыe) прежде всего исчисляют:

1. порядковый номер по формуле:

2. строят ряд накоп­ленных частот (накопленной частоте, которая равна порядковому номеру медианы или первая его превышает, в дискретном вариаци­онном соответствует варианта, а в интервальном вариационном ря­ду - медианный интервал).

Расчет медианы в интервальном вариа­ционном ряду проводится по следующей формуле:

где - нижняя граница медианного интервала;

-величина медианного интервала;

e--1 - сумма накопленных частот интер­вала, предшествующего медианному;

e - частота медианного интервала.

 







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 561. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.022 сек.) русская версия | украинская версия








Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7