Задания. Составьте схему и программу для решения задачи обработки массива

 

Составьте схему и программу для решения задачи обработки массива. Программу проверьте на ЭВМ. На экран выведите исходный массив и полученный результат обработки.

 

1. Вычислите А ₀ + А ₁ x + А ₂ x ² + А ₃ x ³ +... + А_Nx^N, используя схему Горнера. В соответствии со схемой Горнера данный многочлен преобразуется к виду:

(…((А_N x + А_{N -1}) x + А_{N -2}) x +... + А ₁) x + А ₀.

 

2. Вычислите А ₁ x + А ₂ x ² + А ₃ x ³ +... + А_Nx^N, не используя схему Горнера.

 

3. Вычислите А ₁ + А ₃ + А ₅ +... + А _{2 N -1}.

 

4. Вычислите А ₁ – А ₂ + А ₃ –... + (–1) ^{N -1} А_N.

 

5. Вычислите А ₁ А ₂ А ₃... А_N.

 

6. Вычислите А ₁ + 2 А ₂ + 3 А ₃ +... + NА_N.

 

7. Вычислите

 

8. Вычислите (| A ₁| – A ₁) +... + (| A_N | – A_N).

 

9. Цилиндр объемом единица имеет высоту h. Определите радиус основания цилиндра для значений h, равных 0.5, 1, 1.5,..., 5.

10. «Переверните» последовательность А ₁, А ₂, А ₃,..., А_N, т.е. поменяйте местами A ₁ с A_N, A ₂ c A_{N -1} и т.д.

 

11. Получите таблицу температур от 0 до 100 ^оС и их эквивалентов по шкале Фаренгейта, используя для перевода формулу:

tF ^о = 1, 8 tС ^о + 32.

 

12. Вычислите таблицу значений функции у = ax ² + bx + c для значений x, изменяющихся от x ₀ до x_n, с шагом h (x ₀ < x_n).

 

13. Значения С ₁,..., С_N являются емкостями N -конденсато-ров. Определите емкости систем конденсаторов, которые получаются последовательным и параллельным соединением исходных конденсаторов.

 

14. Найдите периметр N -угольника, заданного координатами вершин на плоскости {(X_i; Y_i)}, (i = 1, … < N).

 

15. Даны координаты {(x_i; y_i)}, (i = 1,..., n) n заводов потребителей сырья и координаты места добычи сырья (х_C; y_C). Найдите расстояния от места добычи сырья до каждого завода, а также среднее арифметическое этих расстояний.

 

16. Дан массив A, состоящий из n элементов. Сформируйте «сглаженный» массив, заменив в исходном все элементы, кроме крайних, по формуле

При сглаживании используются лишь старые значения элементов массива.

 

17. Дан массив а, состоящий из n элементов. Вычислите a ₁, a ₁ + a ₂, a ₁ + a ₂ + a ₃, …, a ₁ + a ₂ + a ₃ + … a_n.

 

18. Дан массив а, состоящий из n элементов. Получите a ₁, - a ₂, a ₃, …, (-1) ^{n -1} a_{n .}

 

19. Дан массив а, состоящий из n элементов. Получите массив b, где b_k = a_k + k!.

 

20. Дан массив а, состоящий из n элементов. Получите массив b, где b_k = 2 a_k + k.

 

21. Даны массивы а и b, состоящие из n элементов каждый. Получите массив с, где c_k = a_k + b_k.

 

22. Даны массивы а и b, состоящие из n элементов каждый. Получите массив с, где c_k = a_k · b_k.

 

23. Дан массив а, состоящий из n элементов. Найдите сумму элементов массива, стоящих на нечетных местах.

 

24. Дан массив а, состоящий из n элементов, и число х. Вычислите значение полинома P = xⁿ + a ₁ x^{n -1} + … + a_{n -1} x + a_n.

 

25. Дан массив а, состоящий из n элементов. Получите новый массив, поменяв элементы, стоящие на четных местах, с элементами, стоящими на нечетных местах, т.е. a ₁ c a ₂, a ₃ c a ₄, a ₅ c a ₆ и т.д.

 

26. Даны массивы а и b, состоящие из n элементов каждый. Получите новые массивы a и b, элементы которых вычисляются по правилу: a_i = a_i + b_i, b_i = a_i – b_i.

 

27. Даны массивы а и b, состоящие из n элементов каждый. Получите новые массивы a и b, элементы которых вычисляются по правилу: a_i = b_i, b_i = - a_i.

 

28. Дан массив а, состоящий из n элементов. Найдите среднее арифметическое значение элементов массива, стоящих на четных местах.

 

29. Дан массив а, состоящий из n элементов. Найдите сумму a ₁ + 2 a ₂ + 3 a ₃ + … + na_n.

 

30. Дан массив а, состоящий из n элементов. Найдите сумму a ₁ + 2! a ₂ + 3! a ₃ + … + n! a_n.