Задания. Разработайте алгоритм и программу, реализующую этот алгоритм. Разработайте алгоритм и программу, реализующую этот алгоритм

 

Разработайте алгоритм и программу, реализующую этот алгоритм.

При выполнении данного задания необходимо использовать процедуры и функции с параметрами.

 

 

1. Два натуральных числа заданы последовательностями своих цифр. Получите последовательность цифр, представляющую разность данных чисел.

 

2. Дано натуральное число m. Укажите все тройки натуральных чисел x, y и z, удовлетворяющие следующему условию: m = x ³ + y ³ + z ³.

 

3. Дано натуральное число P. Определите, какая цифра в этом числе встречается чаще других.

 

4. Определите количество номеров машин, содержащих три одинаковые цифры (номер машины четырехзначный).

 

5. Определите количество номеров машин, содержащих две одинаковые цифры (номер машины четырехзначный).

 

6. Напишите программу нахождения следующего за данным совершенного числа.

Совершенным называется число, сумма делителей которого, не считая самого числа, равна этому числу. Первое совершенное число 6 (6 = 1 + 2 + 3).

 

7. Проверьте, является ли данное натуральное число простым.

 

8. Дано натуральное число Р. Напишите программу нахождения всех натуральных чисел, не превосходящих Р, которые можно представить в виде произведения двух простых чисел.

 

9. Дано натуральное число P, заданное в восмеричной системе счисления. Напишите программу перевода этого числа в двоичную систему счисления.

 

10. Дано натуральное число P, заданное в шестнадцатеричной системе счисления. Переведите его в двоичную систему счисления.

 

11. Дано натуральное число P. Найдите все «совершенные» числа, не превосходящие Р.

«Совершенными» называются натуральные числа, сумма делителей, не включая самого числа, которых равна самому числу.

 

12. Дано натуральное n -значное число P. Проверьте, является ли данное число палиндромом (перевертышем).

 

13. Дано натуральное n -значное число P. Верно ли, что данное число содержит три одинаковые цифры?

 

14. Дано натуральное n -значное число P. Верно ли, что данное число содержит две одинаковые цифры?

 

15. Дано натуральное число P. Проверьте, кратно ли P трем, используя признак делимости на 3.

 

16. Дано натуральное число P. Проверьте, кратно ли P одиннадцати, используя признак делимости на 11 (знакопеременная сумма его цифр делится на 11).

 

17. Дано натуральное число P. Разложите данное число на простые множители.

 

18. Дано натуральное число P. Найдите все простые числа, не превосходящие числа P.

 

19. Дано натуральное число P. Найдите все натуральные числа, не превосходящие Р, которые нельзя представить в виде суммы двух простых чисел.

 

20. Дано натуральное число P. Найдите все делители числа P.

 

21. Дано натуральное число P. Найдите сумму цифр числа P.

22. Дано натуральное число P. Выбросите из записи числа P цифры 0, оставив прежним порядок остальных цифр.

 

23. Дано натуральное число P. Проверьте, кратно ли число P девяти, используя признак делимости на 9.

 

24. Два натуральных числа заданы последовательностями своих цифр. Получите последовательность цифр, представляющую сумму данных чисел.

 

25. Дано натуральное число n. Вычислите S_n = 1·2 + 2·3·4 + + … + n · (n + 1) · … · 2 n.

26. Дана обыкновенная дробь Сократите данную дробь.

 

27. Напишите программу сложения двух обыкновенных несократимых дробей и Результат представить в виде несократимой дроби.

 

28. Напишите программу вычитания двух обыкновенных несократимых дробей и Результат представить в виде несократимой дроби.

 

29. Напишите программу умножения двух обыкновенных несократимых дробей и Результат представить в виде несократимой дроби.

 

30. Напишите программу деления двух обыкновенных несократимых дробей и Результат представить в виде несократимой дроби.