Методика изучения арифметических действий

Тест

1. Знаю следующие приемы вычислений:

- прием ± 1, основанный на знании последовательности чисел;

- прибавления (вычитания) по частям, в том числе и прием дополнения до 10 или до разрядного числа;

- прием вычитания, основанный на связи между суммой и слагаемыми;

- перестановки слагаемых;

- прибавления (вычитания) разрядных чисел;

- округления слагаемого (уменьшаемого, вычитаемого);

- поразрядного сложения (вычитания);

- замены произведения суммой;

- перестановки множителей;

- умножения разрядных чисел на однозначное число;

- поразрядного умножения двузначного (3, 4-значного) числа на однозначное число (на двузначное число);

- последовательного умножения (числа на произведение);

- деления, основанный на связи между произведением и множителями;

- поразрядного деления на однозначное число;

- подбора частного;

- последовательного деления (числа на произведение).

2. Могу дать детям образцы объяснений и записей.

3. Для каждого из названных приемов смогу подобрать конкретные примеры из разных концентров.

4. Знаю, какими законами (правилами) арифметических действий можно обосновать каждый из перечисленных выше приемов вычислений.

5. Для каждого из приемов вычислений могу предложить структурную модель, в которой находит отражение последовательность выполняемых операций.

6. Знаю специфические особенности методики на разных этапах обучения приему вычислений: ознакомление с новым ВП, первичное закрепление, формирование ВН.

Сокращения: ВП, ВУ, ВН – вычислительные приемы, умения, навыки.

7. Умею определять содержание подготовительной работы к введению нового ВП.

8. Умею составлять план-конспект урока.

Варианты ответов:

а) в любой ситуации (3 балла);

б) есть ситуации, в которых затрудняюсь (1 балл);

в) затрудняюсь довольно часто (0 баллов).

Подсчитайте общую сумму баллов. Если она меньше 12 баллов, вам надо еще поработать с учебно-методической литературой.

II. Выполните контрольные задания (по вариантам)

1. Вычислите разными способами. Дайте развернутую запись вычислений. Назовите используемые вычислительные приемы. Укажите их теоретические основы.

27+6

9-6

499+257

43-8

6+4

7600: 4

8+5

76-23

503-399

2+6

15-8

1700·4

2. Запишите развернутое объяснение рационального ВП и постройте соответствующие опорные схемы вычислений.

14-8

48: 3

17·4

85: 17

42+5

17·40

76-4

20+53

27·3

69: 3

40-16

25·12

3. Запишите алгоритмы письменного умножения и деления, выделив в них главные, опорные слова. По этим алгоритмам решите примеры с полным письменным объяснением.

473·6

8702: 3

608·7

2223: 9

247·9

3740: 5

748·5

2212: 7

4. Составьте полный перечень содержания работы подготовительной работы к введению нового ВП. Дайте обоснование вашего выбора.

24·3  -7 (1 класс) 36: 2  +4 (1 класс)

5. Составьте план-конспект урока по форме:

1 вариант

Тема урока: «Деление с остатком» (М3, часть 2)

Цель: раскрыть конкретный смысл деления с остатком.

Оборудование:

2 вариант

Тема урока: «Деление с остатком» (М3, часть 2)

Цель: установить отношение между остатком и делителем.

Оборудование:

3 вариант

Тема урока: «Деление с остатком» (М3, часть 2)

Цель: познакомить с приемом деления с остатком.

Оборудование:

4 вариант

Тема урока: «Деление с остатком» (М3, часть 2)

Цель: учить выполнять проверку деления с остатком.

Оборудование:

“Методика изучения арифметических действий”

В контрольной работе № 3 проверяются:

· знание способов (алгоритмов) выполнения устных и письменных вычислений;

· знание о формах записи решения, принятых в начальных классах;

· умение дать грамотный /научно и методически/ образец рассуждения;

· умение создавать опорные схемы способов вычислений;

· умение строго следовать алгоритму;

· умение решать методические задачи вида «Как определить содержание подготовительной работы к …?» (см. соответствующую памятку для учителя в разделе 5 данного пособия);

· умение целенаправленно, осознанно, грамотно /научно и методически/ планировать и организовывать учебно-познавательную деятельность учащихся, оформлять результаты труда учителя при подготовке к уроку по предложенной форме конспекта урока (см. раздел 3 данного пособия).

В задании № 1 запишите несколько способов нахождения результата, не объясняя их. Запись вычислений выполняйте так, как это делается в начальной школе. Назовите ВП, которые используются. Укажите теоретическую основу каждого их них.

Например: 6+3

1) 6+3

6+2+1=8+1=9

2) 6+3=9

6+1+1+1=7+1+1=8+1=9

3) 6+3=9

6+1+2=7+2+1=9

ВП – прибавление по частям.

Теоретическая основа (ТО) – правило прибавления к числу суммы.

В задании № 2 запишите решение, соблюдая нормативные для начальной школы требования к оформлению письменных работ учащихся. Запишите образец полного развернутого объяснения рационального способа вычисления, выделяя в нем опорные слова. Постройте опорную схему вычислений.

Например: 21·50=21(5·10)=(21·5)·10=105·10=1050

Заменяю 50 произведением чисел 5 и 10. Получился пример: 21 умножить на произведение чисел 5 и 10. Удобнее 21 умножить сначала на 5, а потом полученный результат умножить на 10. Вычисляю: 21·5=105, 105·10=1050. Читаю ответ 21·50=1050.

· = (·) · =

В задании № 3 опишите процесс вычислений в строгом соответствии с алгоритмами действий умножения и деления; не забывайте, что сформированные к этому времени ВН (например, письменного сложения, вычитания) не требуют объяснения, т.е. называйте только операцию и ее результат.

В задании № 4 сначала изучите в разделе 5 данного пособия памятку «Как определить содержание подготовительной работы»; следуя ее предписаниям, выполните анализ указанного ВП и запишите в контрольной работе перечень направлений подготовительной работы.

Например, 51: 17

1) выявление взаимосвязи деления с умножением;

2) отработка навыка умножения двузначного числа на однозначное.

Обоснование: перечисленные теоретические знания и вычислительные приемы входят в состав приема подбора цифры частного.

В задании № 5 при оформлении плана-конспекта урока не забывайте указывать этапы урока и учебные задачи, которые вы планируете решать на каждом из них; детально опишите только организацию деятельности на этапе работы над новым материалом; для описания деятельности учителя и деятельности учащихся воспользуйтесь материалами раздела 3 данного пособия.

Дополнительная литература:

Демидова, Т.Е. Приемы рациональных вычислений в начальном курсе математики/ Т.Е. Демидова, А.А. Тонких // Начальная школа. – 2002. – № 2.

Мядзведская, В.М. Дакладныя узоры тлумачэнняў як неабходная ўмова фарміравання вылічальных навыкаў у пачатковым навучанні / Мядзведская В.М., Юрынок Т.І. // Пачатковая школа. – 2003. – № 9.

6.4 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4