Изучение зависимости результатов моделирования от темпов смертности

Темп смертности DR определяет скорость снижения численности населения планеты. Эта характеристика зависит от тех же параметров, которые влияют на темп рождаемости. Таким образом, темп смертности в модели МД определяется (см. раздел 1.1, с. 20) как текущая численность населения , умноженная на «номинальный» темп смертности DRN, равный 0.028, а также на следующие коэффициенты: , , , . Напомним описания этих коэффициентов, приведённые ранее в разделе 1.1. Коэффициент является внешней таблично заданной функцией от характеристики , называемой материальным уровнем жизни и определяемой как

 

С содержательной точки зрения есть количество фондов в промышленности, приходящееся на душу населения, отнесённое к этому количеству в 1970 г.

Коэффициент является внешней таблично заданной функцией от характеристики , трактуемой как плотность населения и определяемой как , т.е. как текущая относительная численность населения.

Коэффициент является внешней таблично заданной функцией от характеристики = , т.е. от относительного загрязнения.

Наконец, коэффициент является внешней таблично заданной функцией от характеристики , называемой относительным уровнем питания и определяемой как:

.

Изучение зависимости результатов моделирования от вариации внешней функции задающей зависимость темпа смертности от материального уровня жизни

Зависимость коэффициента от в исходном эксперименте имеет вид (рис. 8):

 

Рис. 8. Зависимость темпа смертности (DRMM_t) от материального уровня жизни (MSL_t)

 

Качественный характер этой зависимости не вызывает сомнений. Предлагается выполнить изменения обсуждаемой зависимости, описать изменения поведения уровней модели и объяснить полученные результаты.

 

Изучение зависимости результатов моделирования от вариации внешней функции , задающей зависимость темпа смертности от плотности населения

Исходная функция, задающая зависимость от плотности населения , представлена на рис. 9:

Рис. 9. Зависимость темпа смертности (DRCM_t) от относительной плотности населения (CR_t)

Заметим, что такая зависимость, вообще говоря, противоречит известной модели С. П. Капицы [2] роста численности населения на Земле:

,

где – численность людей на Земле, – постоянный коэффициент.

В самом деле, относительная скорость роста численности людей равна , т.е. эта скорость увеличивается с увеличением численности людей. Скорость является разностью между коэффициентами рождаемости и смертности. Но коэффициент рождаемости в модели Дж. Форрестера уменьшается с увеличением численности людей (см. раздел 1.2).

Предлагается выполнить изменения обсуждаемой зависимости, в том числе такие, где коэффициент уменьшается с увеличением t, описать изменения поведения уровней модели и объяснить полученные результаты.

 

Изучение зависимости результатов моделирования от вариации внешней функции задающей зависимость темпа смертности от уровня загрязнения окружающей среды

Исходная зависимость функции от уровня загрязнения окружающей средыпоказана на рис. 10.

Качественный характер этой зависимости не вызывает сомнений, конкретные же числа, фигурирующие в ней, никак не обоснованы. Предлагается выполнить изменения обсуждаемой зависимости, описать изменения поведения уровней модели и объяснить полученные результаты.

 

Рис. 10. Зависимость темпа смертности (DRPM_t) от уровня загрязнения окружающей среды (POLR_t)

 

Изучение зависимости результатов моделирования от внешней функции , задающей зависимость темпа смертности от уровня питания

Зависимость от , постулированная Дж. Форрестером, представлена на рис. 11:

Рис. 11. Зависимость темпа смертности (DRFM_t) от уровня питания (FR_t)

 

Такая зависимость означает, что при исчезновении источников пищи всё население Земли погибает быстрее, чем за один год. Такая зависимость коэффициента от вызывает сомнения в её адекватности. Дело в том, что величина выражает возможности производства продуктов питания, основанные на современных сельскохозяйственных технологиях (см. ниже). Если эти технологии не будет возможности использовать, то это ещё не означает отсутствие пищи вообще.

Рекомендуется выполнить вариации этой зависимости так, чтобы величина снижалась менее резко и объяснить полученные результаты.