Графічне та аналітичне визначення, засобами MathCAD, оптимального розміру партії закупівлі продукту в запас

Витрати на створення запасу однієї партії продукту позначимо через тоді загальні витрати на створення запасів в обсязі :

 

(7.1)

 

Витрати на зберігання одиниці продукції позначимо через Тоді витрати на зберігання усього запасу при лінійній по часу його витраті дорівнюють витратам на зберігання середнього запасу:

 

. (7.2)

 

Враховуючі залежності (7.1) та (7.2) сумарні витрати на створення та зберігання запасу визначаються залежністю, яку необхідно мінімізувати:

 

. (10.7)

 

Графіки залежностей витрат на створення та зберігання запасів, а також залежності загальних витрат від оптимального розміру партії закупівлі наведений на рис. 7.1. Ці графіки побудовані для загального споживання продукту в обсязі одиниць за час днів. Вартість створення однієї партії запасу грн, а вартість зберігання одиниці продукції грн. В таблиці 7.1. наведені значення вказаних економічних параметрів по варіантах.

 

Рис. 7.1 – Визначення оптимального розміру партії замовлення продукту в запас

 

Таблиця 7.1 – Варіанти для визначення оптимального розміру партії закупки продукту в MathCAD

Параметри

Номери варіантів

 

Після побудови графіка, та графічного визначення оптимального розміру партії замовлення продукту в запас, зробимо це аналітично за формулою Уілсона. Далі окремо розрахуємо значення витрат на створення та зберігання оптимального значення запасу, а також мінімальне значення сумарних витрат (рис. 7.1).

Практичні задачі управління запасами скоріше за все будуть вимагати визначення оптимального розміру партії замовлення не одного продукту, а декількох. Окрім цього вони можуть містити додаткові обмеження, наприклад по максимальній місткості складу, максимально допустимій величині бюджету на придбання запасів тощо. Розглянемо приклад рішення такої задачі.