КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ. 1. Що називається рангом матриці?
1. Що називається рангом матриці? 2. Чому дорівнює ранг одиничної матриці? 3. Які мінори матриці називаються базисними? 4. Які перетворення матриць називаються елементарними? Чи змінюють елементарні перетворення ранг матриці? 5. Сформулюйте теорему Кронекера-Капеллі. 6. Скільки розв’язків має система, ранг матриці якої: а) дорівнює кількості невідомих, б) менше ніж кількість невідомих? 7. Який розв’язок системи називається базисним? 8. Які системи називаються еквівалентними? 9. В чому полягає метод Жордана-Гаусса? 10. Назвіть еквівалентні перетворення систем лінійних рівнянь. Чому їх називають еквівалентними? 11. Сформулюйте алгоритм Жордана-Гаусса. РОЗВ’ЯЗАТИ ВПРАВИ 3.1 Знайти ранг матриці:
1)
4)
7)
3.2 Знайти ранг матриці та вказати який-небудь базисний мінор
3.3 Знайти ранг матриці методом облямівки:
1) 3.4 Дослідити систему на сумісність і знайти скільки розв’язків вона має:
1) 3)
|
; 2) 
; 3) 
;
; 5) 
; 6) 
;
; 8) 
; 9) 
.
.
; 2) 
.
2) 
4) 
