КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ. Що називають визначником другого порядку?

 

1. Що називають визначником другого порядку?
2. Що називають визначником третього порядку?
3. Якщо усі елементи деякого рядка чи стовпчика визначника дорівнюють нулю, то…
4. Якщо у визначнику поміняти місцями два сусідні рядки чи стовпчики, то...
5. Визначник з двома однаковими рядками чи стовпчиками....
6. Якщо усі елементи деякого рядка (стовпчика) містять спільний множник, то...
7. Якщо елементи двох рядків визначника пропорційні, то...
8. Якщо усі елементи деякого рядка (стовпчика) визначника є сумою двох доданків, то визначник...
9. Якщо до елементів деякого рядка (стовпчика) додати елементи другого рядка помножені на довільний множник l, то...
10. Якщо рядки і стовпці поміняти місцями, то...
11. Що називають мінором k- го порядку?
12. Що називають алгебраїчним доповненням?
13. Якою формулою зв’язані алгебраїчне доповнення та мінор?
14. Сформулюйте теорему Лапласа.
15. Запишіть формулу Лапласа.
16. Що називається матрицею розміру ?
17. Які матриці вважаються рівними?
18. Яка матриця називається одиничною?
19. Що називається транспонуванням матриці?
20. Дайте означення додавання матриць. Які властивості вона має?
21. Що називається добутком матриці на число?
22. Як знайти добуток двох матриць? Коли ця операція визначувана?
23. Якими властивостями володіє операція множення матриць?
24. Дайте означення оберненої матриці. Як вона обчислюється?
25. Коли для даної квадратної матриці А існує обернена?
26. Як перевірити правильність знаходження оберненої матриці?

РОЗВ’ЯЗАТИ ВПРАВИ

 

1.1 Обчислити визначники:

 

1) ; 2) ; 3) ;

 

4) ; 2) ; 3) .

 

1.2 Розв’язати рівняння:

 

1) ; 2) ; 3) ;

 

4) ; 5) .

 

1.3 Обчислити визначник третього порядку:

 

1) ; 2) ; 3) .

 

1.4 Не розкладаючи визначників, довести справедливість рівностей:

 

1) ; 2) .

 

1.5 Обчислити визначники:

 

1) ; 2) ; 3) .

 

1.6 Для матриць , знайти:

а) 2А + 3В; б) 3А – 2В; в) А – 3В +2Е.

 

1.7 Обчислити матрицю , де

; ; .

1.8 Знайти добуток матриць АВС, де

 

; ; .

 

1.9 Обчислити матрицю , де

 

; ; .

 

1.10 Обчислити матрицю , де .

 

 

1.11 Розв’язати матричне рівняння:

1) ; 2) ;

3) АХВ = С, якщо ; ; ;

4) .

 

 

Практичне заняття № 2

 

ТЕМА Розв’язування СЛАР за формулами Крамера та методом оберненої

матриці.

Під час підготовки до цього заняття треба вивчити матеріал, викладений на сторінках 46-50 [7], 8-10 [15], 92-95 [2], 99-106 [1] та відповісти на питання.