КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ. Запишіть загальне рівняння площини

 

1. Запишіть загальне рівняння площини. Які координати нормального вектора площини?
2. Запишіть рівняння площини, що проходить через задану точку .
3. Запишіть рівняння площини у відрізках. Що показують числа у цьому рівнянні?
4. Запишіть рівняння площини, що проходить через три задані точки , , .
5. Запишіть формулу відстані від точки до площини Р.
6. За якою формулою визначається кут між площинами?
7. Запишіть умову паралельності двох площин.
8. Запишіть умову перпендикулярності двох площин.

 

РОЗВ’ЯЗАТИ ВПРАВИ

7.1 Знайти величини відрізків, що відтинаються на осях координат площиною,

що проходить через точку паралельно площині .

 

7.2 Написати рівняння площини, що проходить через середину відрізка

і перпендикулярно до цього відрізка, якщо , .

7.3 Знайти віддаль від точки до площини .

7.4 Записати рівняння площини, що проходить через точку

паралельно площині хОу.

 

7.5 Скласти рівняння площини, що проходить через вісь Ох і точку

.

 

7.6 Скласти рівняння площини, що проходить через точки ,

паралельно осу Оу.

 

7.7 Записати рівняння площин, паралельних площині і

віддалених від неї на 2 од.

 

7.8 Написати рівняння площини, що проходить через точку і

перпендикулярну до площини .

 

7.9 Написати рівняння площини, що проходить через точки і і перпендикулярна до площини .

 

7.10 Скласти рівняння площини у відрізках, якщо вона проходить через точку

і відтинає на осі Оz відрізок с = 2 од.

 

7.11 Скласти рівняння площини, що проходить через точку

паралельно двом векторам і .

 

7.12 Скласти рівняння площини, що проходить через точки і

перпендикулярно до площини .

 

7.13 Скласти рівняння площини, що проходить через початок координат

перпендикулярно до двох площин і

.

7.14 Знайти кут між площиною, що проходить через точки ,

і і площиною хОz.

 

7.15 Скласти рівняння площини, що проходить через вісь Ох і утворює кут

з площиною .

 

7.16 Знайти віддаль від точки до площини .

 

7.17 Визначити, при якому значення В площини і

будуть перпендикулярні.

 

7.18 Скласти рівняння площини, що проходить через точку і

відтинає на осях координат відмінні від нуля відрізки однакової

довжини.

 

7.19 Скласти рівняння площини, що проходить через точки і

паралельно вектору .

 

7.20 Визначити, при якому значенні С площини і

будуть перпендикулярні.