КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ. Запишіть канонічне рівняння прямої

 

1. Запишіть канонічне рівняння прямої.
2. Запишіть параметричне рівняння прямої.
3. Який вигляд має рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом? Що показує кутовий коефіцієнт?
4. Запишіть загальне рівняння прямої.
5. Який вигляд має рівняння прямої у відрізках на осях?
6. Запишіть рівняння прямої, яка проходить через задану точку перпендикулярно заданому вектору.
7. Що називається кутом між двома прямими? Як знайти цей кут?
8. Яка умова перпендикулярності і паралельності прямих?
9. Як знайти відстань від точки до прямої?

 

РОЗВ’ЯЗАТИ ВПРАВИ

5.1 Запишіть рівняння прямої, що відтинає на осі Оу відрізок b = 3 й має кутовий

коефіцієнт k =1.

 

5.2 Знайти кутовий коефіцієнт і відрізок, що відтинає на осі Оу пряма 2х + у +5 =0.

 

5.3 Запишіть рівняння прямої, що проходить через початок координат і утворює з

додатним напрямом осі Ох кут .

 

5.4 Пряма, що паралельна осі Ох, проходить через точку А(3;2). Записати рівняння

цієї прямої і побудувати її.

 

5.5 Знайти точку перетину прямої 2х + 5у + 10 = 0 з осями координат.

 

5.6 Під яким кутом пряма х + у + 2 = 0 перетинає вісь Ох?

 

5.7 Знайти рівняння прямої, що проходить через точки: А(-1;2) і В(2;4).

 

5.8 Знайти рівняння сторін трикутника із вершинами в точках А(1;-1), В(3;5) і

С(-7;11).

 

5.9 Знайти кут між прямими 2х + у = 0, у = 3х - 4.

 

5.10 Серед прямих 3х –2у + 7= 0, 6х – 4у – 5 = 0, 2х +3у – 6 = 0 назвати паралельні

та перпендикулярні.

 

5.11 Визначити площу трикутника, що знаходиться між осями координат і

прямою .

5.12 Вершинами трикутника є А(4;2), В(-1;5) і С(-5;-3). Запишіть рівняння медіани,

проведеної з вершини А та знайти її довжину.

 

5.13 Пряма, що проходить через точку А(-2;-1), паралельна прямій 2х – у = 5.

Запишіть її рівняння.

 

5.14 З точки А(-2;-3) до прямої х + 2у + 3 = 0 проведено перпендикуляр.

Скласти його рівняння.

 

5.15 Протилежні вершини ромба лежать у точках А(5;7), С(3;3). Скласти рівняння

його діагоналей.

 

5.16 У трикутнику з вершинами А(-2;0), В(2;6) і С(4;2) проведено висоту ВD і

медіану ВЕ. Знайти рівняння сторони АС, медіани ВЕ і висоти ВD.

 

5.17 Скласти параметричне рівняння прямої, що проходить через точку М(1;-1):

а) паралельно вектору ; б) прямій .

 

5.18 Скласти канонічне рівняння прямої, що проходить через точки А(1;-2) і В(3;1).

 

5.19 Дві сторони, які виходять з однієї вершини паралелограма, задано відповідно

рівняннями 5х – 3у + 28 =0, х – 3у – 4 = 0; координати протилежної вершини

паралелограма (10;6). Складіть рівняння двох інших сторін паралелограма та

його діагоналей.

 

5.20 Промінь світла, вийшовши з точки А(3;10), відбивається від прямої

2х + у – 6 = 0 і після відбивання проходить через точку В(7;2). Складіть

рівняння падаючого і відбитого променів.

 

5.21 Знайти точку перетину медіан трикутник АВС, де А(-3;1),В(7;5),С(5;-3).