Вариация альтернативного признака

Свойства:

1) Дисперсия и СКО σ ² и σ – постоянной величины = 0.

2) Если все значения признака (x_i) уменьшить или увеличить на число а, то дисперсия и СКО σ ² и σ не изменятся.

3) Если все значения признака (x_i) умножить или разделить на число k, то σ ² изменится в k ² раз, а σ – в k раз.

На основе этих свойств строится упрощенная формула расчета дисперсии иСКО.

(44)

(45)

Для нормального закона распределения для показателей вариации существует взаимосвязь.

R ≈ 6 · σ

σ = 1, 25· l

На основе СКО можно оценить асимметрию распределения по ряду распределения. Для этого применяется коэффициент асимметрии, который можно найти по формуле

(46)

 

K_as находится в интервале от -3 до 3. Чем ближе к 0, тем асимметрия слабее, чем ближе по модулю к 3, тем сильнее. Если K_as > 0, то асимметрия правосторонняя, если K_as < 0, то левосторонняя.

Альтернативным в статистике считают атрибутивный признак, который может иметь только два значения. Если этот признак у единицы совокупности есть, то он равен 1, если нет, то он равен 0.

Определяется доля единиц, имеющих признак во всей совокупности: p = m/n, где m-это количество единиц, имеющих признак; n-это количество всех единиц.

q = 1– p - это доля единиц, у которых нет признака. Тогда распределение единиц совокупности по альтернативному признаку будет иметь вид:

 

xi
fi	p	q

 

Дисперсия и СКО альтернативного признака находятся по формулам

 

(47)