Вариация альтернативного признака
Свойства: 1) Дисперсия и СКО σ 2 и σ – постоянной величины = 0. 2) Если все значения признака (xi) уменьшить или увеличить на число а, то дисперсия и СКО σ 2 и σ не изменятся. 3) Если все значения признака (xi) умножить или разделить на число k, то σ 2 изменится в k 2 раз, а σ – в k раз. На основе этих свойств строится упрощенная формула расчета дисперсии иСКО.
Для нормального закона распределения для показателей вариации существует взаимосвязь. R ≈ 6 · σ σ = 1, 25· l На основе СКО можно оценить асимметрию распределения по ряду распределения. Для этого применяется коэффициент асимметрии, который можно найти по формуле
Kas находится в интервале от -3 до 3. Чем ближе к 0, тем асимметрия слабее, чем ближе по модулю к 3, тем сильнее. Если Kas > 0, то асимметрия правосторонняя, если Kas < 0, то левосторонняя. Альтернативным в статистике считают атрибутивный признак, который может иметь только два значения. Если этот признак у единицы совокупности есть, то он равен 1, если нет, то он равен 0. Определяется доля единиц, имеющих признак во всей совокупности: p = m/n, где m-это количество единиц, имеющих признак; n-это количество всех единиц. q = 1– p - это доля единиц, у которых нет признака. Тогда распределение единиц совокупности по альтернативному признаку будет иметь вид:
Дисперсия и СКО альтернативного признака находятся по формулам
|
(44)
(45)
(46)
(47)
