Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Структурные средние





 

Структурные средние применяются для характеристики рядов распределения. К ним относятся мода и медиана.

Мода (Мо) – это наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности, т.е. значение, имеющее наибольшую частоту.

Медиана (Ме) – это середина ряда распределения, т.е. значение признака, делящее рад распределения пополам по количеству единиц совокупности. Половина единиц совокупности имеют значения признака меньше медианы, вторая половина больше медианы.

Для нахождения моды по дискретному ряду распределения нужно выбрать значение, имеющее наибольшую частоту. Моды могут быть одна или две.

Для нахождения медианы по дискретному ряду распределения необходимо определить накопленные частоты и найти номер середины ряда. Далее выбирается то значение признака, где превышается половина единиц совокупности, т.е. значение из той группы единиц, в которой находится середина ряда распределения.

По интервальным рядам мода определяется по формуле.

 

(34)

 

где о – нижний конец модального интервала (с наибольшей частотой);

k – ширина интервала;

fМо, fМо-1, fМо+1 – частоты в модальном интервале, до него и после него.

Медиана определяется по формуле

 

(35)

 

где XМе– нижний конец медианного интервала (где превышена половина единиц совокупности по накопленным частотам);

k – ширина интервала;

fМе – частота в медианном интервале;

fМе-1Накоп – накопленная частота до медианного интервала.

 
Мода
хi
fi
Мода
f
х
 
Медиана
х
S
Рис. 3
Рис. 5
Рис. 4

Моду и медиану можно также определить графически. Мода определяется по полигону (рис. 3) или гистограмме (рис.4) распределения. В первом случае мода соответствует наибольшей ординате. Во втором – правую вершину модального прямоугольника соединяют с правым углом предыдущего прямоугольника, а левую вершину – с левым углом последующего прямоугольника. Абсцисса точки пересечения – этих прямых будет модой распределения. Медиана определяется по кумуляте (рис. 5). Для ее определения высоту наибольшей ординаты, которая соответствует общей численности совокупности, делят пополам. Через полученную точку проводят прямую, параллельную оси абсцисс, до пересечения ее с кумулятой. Абсцисса точки пересечения является медианой.

 

 

Рис. 3-5 Графическое представление моды и медианы

 

Соотношение средней, моды и медианы между собой позволяет сделать вывод об асимметрии распределения признака в совокупности.

 

1. Распределение симметрично, если

2. Распределение имеет правостороннюю асимметрию, если

3. Распределение имеет левостороннюю асимметрию, если







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 607. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Что такое пропорции? Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...

Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста. Врачи-хирурги выяснили...

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ, И МЕТОДЫ СНИЖЕНИИ СКОРОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ Кроме названных причин разрушений и износов, знание которых можно использовать в системе технического обслуживания и ремонта машин для повышения их долговечности, немаловажное значение имеют знания о причинах разрушения деталей в результате старения...

Огоньки» в основной период В основной период смены могут проводиться три вида «огоньков»: «огонек-анализ», тематический «огонек» и «конфликтный» огонек...

Упражнение Джеффа. Это список вопросов или утверждений, отвечая на которые участник может раскрыть свой внутренний мир перед другими участниками и узнать о других участниках больше...

Влияние первой русской революции 1905-1907 гг. на Казахстан. Революция в России (1905-1907 гг.), дала первый толчок политическому пробуждению трудящихся Казахстана, развитию национально-освободительного рабочего движения против гнета. В Казахстане, находившемся далеко от политических центров Российской империи...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия