Пример 3. Имеются данные распределения предприятий по численности промышленно-производственного персонала (таблица 30)

Имеются данные распределения предприятий по численности промышленно-производственного персонала (таблица 30).

Таблица 30

Группировка предприятий по числу работающих

Число работающих, чел.	100-200	200-300	300-400	400-500	500-600	600-700	700-800
Число предприятий

Определить среднюю, моду, медиану и сделать выводы.

Решение: Для расчетов построим расчетную таблицу 31.

Таблица 31

Расчетная таблица

Численность работников	Число предприятий, fi	Середина xi	xi*fi	fiнакопл
100-200
200-300
300-400
400-500
500-600
600-700
700-800
Итого		-		-

Средняя численность работников по совокупности составила

 

Определим моду и медиану. Мода находится в интервале (400-500), так как в нем наблюдается максимальная частота.

 

Медиана находится в интервале (400-500), так как накопленная частота в нем превышает половину единиц совокупности.

 

Вывод: Средняя численность по всем предприятиям равна 510 чел., наиболее часто встречаются предприятия с численностью 468 чел., половина предприятий имеют численность менее 497 чел., а вторая половина более. Так как выполняется неравенство , то распределение предприятий по численности имеет правостороннюю асимметрию.

Пример 4. По коммерческой фирме имеются данные о величине запасов на 1-е число каждого месяца (таблица 32).

Таблица 32

Товарные запасы по фирме за полугодие

Даты	01.01.	01.02	01.03.	01.04.	01.05.	01.06.	01.07
Товарные запасы, тыс. руб.

Определите средние товарные запасы за 1 и 2 кварталы и процент изменения запасов.

 

Решение:

1. Определим средние товарные запасы за 1 квартал по средней хронологической простой:

2. Определим средние товарные запасы за 2 квартал по средней хронологической простой:

Процент изменения среднеквартальных запасов определим по формуле

Следовательно, средние товарные запасы во втором квартале увеличились на 0, 83%.