Решение. Для расчета воспользуемся правилом сложения дисперсий

Для расчета воспользуемся правилом сложения дисперсий. Для этого построим две расчетные таблицы (таблица 46) для третьего разряда и (таблица 47) для четвертого разряда.

Таблица 46

Расчетная таблица для рабочих третьего разряда

Выработка, хi	Рабочие 3 разряда, fi	xi*fi
Итого

 

Таблица 47

Расчетная таблица для рабочих четвертого разряда

Выработка, хi	Рабочие 3 разряда, fi	xi*fi
Итого

 

1) Для расчета внутригрупповых дисперсий рассчитаем сначала внутригрупповые средние (по формуле средней взвешенной)

Внутригрупповые дисперсии:

2) Средняя из внутригрупповых дисперсий рассчитывается как средняя арифметическая взвешенная из внутригрупповых дисперсий, где весами выступает численность групп:

3) Для расчета межгрупповой дисперсии сначала определим общую среднюю как среднюю арифметическую взвешенную из групповых средних:

 

 

4) Определим межгрупповую дисперсию

 

Как видим, межгрупповая дисперсия, характеризующая различия в величине результативного признака (выработки) за счет факторного признака (квалификации), значительно превышает внутригрупповые дисперсии, которые отражают случайную вариацию под влиянием неучтенных факторов.

 

5) Общую дисперсию найдем по правилу сложения дисперсий

= + =0, 91+2, 2=3, 11

6) Рассчитаем коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Вывод: Таким образом, различия в величине выработке рабочих на 70, 7% объясняются различиями в их квалификации, а на 29, 3% - влиянием прочих факторов. Взаимосвязь между уровнем квалификации рабочих и их выработкой тесная.