Типовые примеры. Имеются данные выборочного собственно-случайного бесповторного обследования 30% работников коммерческого банка об их стаже работы
Пример 1: Имеются данные выборочного собственно-случайного бесповторного обследования 30% работников коммерческого банка об их стаже работы. Результаты обследования представлены в таблице 56. Таблица 56 Данные выборочного обследования по стажу работников банка
С вероятностью 0, 997 определить возможные пределы среднего стажа работы по всем работникам банка, а также возможные пределы для доли работников банка, имеющих стаж работы менее 5 лет.
Решение: 1 Для расчетов построим расчетную таблицу 57 Таблица 57 Расчетная таблица
Средний стаж работников по выборке равен:
Дисперсия и СКО равны
Определим ошибки выборки. Так как вероятность Р= 0, 997, то коэффициент доверия t = 3. Рассчитаем выборочную долю для признака – стаж работы менее 5 лет. Так как данный стаж работы имеют 1 и 2 группы работников в выборке, то w = m/n = (10+48)/100 = 0, 58. Дисперсия выборочной доли s2w = w*(1 – w) = 0, 58*0, 42 =0, 2434. Определим предельную ошибку выборки для среднего
Определим предельную ошибку выборки для доли
Построим доверительный интервал для среднего.
Построим доверительный интервал для выборочной доли
Вывод: С вероятностью 0, 997 можно утверждать, что средний стаж работы всех работников банка находится в пределах от 4, 53 до 5, 47 лет, а доля всех работников банка, имеющих стаж работы менее 5 лет, находится в пределах от 45, 6% до 70, 4%.
|
