Типовые примеры. Имеются данные выборочного собственно-случайного бесповторного обследования 30% работников коммерческого банка об их стаже работы

 

Пример 1:

Имеются данные выборочного собственно-случайного бесповторного обследования 30% работников коммерческого банка об их стаже работы. Результаты обследования представлены в таблице 56.

Таблица 56

Данные выборочного обследования по стажу работников банка

Стаж работы, лет	До 3	3-5	5-7	7-9	Свыше 9	Итого
Число работников, чел.

С вероятностью 0, 997 определить возможные пределы среднего стажа работы по всем работникам банка, а также возможные пределы для доли работников банка, имеющих стаж работы менее 5 лет.

 

Решение:

1 Для расчетов построим расчетную таблицу 57

Таблица 57

Расчетная таблица

Стаж, лет	Число работ., fi	Середина xi	xi*fi	_ (xi – x)	_ (xi – x)2	_ (xi – x)2*fi
До 3				- 3
3-5				- 1
5-7
7-9
Свыше 9
Итого		-		-	-

Средний стаж работников по выборке равен:

Дисперсия и СКО равны

 

 

 

Определим ошибки выборки. Так как вероятность Р= 0, 997, то коэффициент доверия t = 3. Рассчитаем выборочную долю для признака – стаж работы менее 5 лет. Так как данный стаж работы имеют 1 и 2 группы работников в выборке, то w = m/n = (10+48)/100 = 0, 58. Дисперсия выборочной доли s²_w = w*(1 – w) = 0, 58*0, 42 =0, 2434.

Определим предельную ошибку выборки для среднего

Определим предельную ошибку выборки для доли

Построим доверительный интервал для среднего.

Построим доверительный интервал для выборочной доли

 

Вывод: С вероятностью 0, 997 можно утверждать, что средний стаж работы всех работников банка находится в пределах от 4, 53 до 5, 47 лет, а доля всех работников банка, имеющих стаж работы менее 5 лет, находится в пределах от 45, 6% до 70, 4%.