Оцінка точності функцій виміряних величин

Література: [4], С. 48-52, С. 54-60; [5], С. 251-260; [6] С. 31-34.

Питання для самоперевірки

1. На які види діляться вимірювання за точністю, за кількістю, за фізичним виконанням?

2. З якою метою виконують надлишкові вимірювання?

3. Приведіть приклади прямих і непрямих вимірювань в геодезії.

4. Сформулюйте основну теорему теорії похибок.

5. Чим відрізняється запис функції в явному та неявному вигляді?

6. Що називають похідною функції?

Мета роботи: практичне застосування основної теореми теорії похибок для оцінки точності функцій виміряних величин.

Вихідні дані. Видаються викладачем за індивідуальним номером варіанту.

Зміст роботи. При непрямих вимірюваннях значення шуканою величини отримують через безпосередньо виміряні величини. Оскільки значення безпосередньо виміряних величин отримані з похибками, то і значення шуканої величини, як функції від них, також буде отримано з якоюсь похибкою. Тому виникає задача визначення середньої квадратичної похибки функції виміряних величин.

Якщо є функція

аргументи якої – незалежні результати безпосередніх вимірювань величин , виконаних із середніми квадратичними похибками , то середня квадратична похибка даної функції дорівнюватиме

де – часткові похідні функції виміряних величин;

– середні квадратичні похибки виміряних величин.

Необхідно вирішити три задачі на визначення середньої квадратичної похибки функції виміряних величин відповідно до свого варіанту.