Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Порядок роботи. 1. Обчислити вибірковий кореляційний момент , який є однією з характеристик оцінки тісноти зв’язку між величинами і





1. Обчислити вибірковий кореляційний момент , який є однією з характеристик оцінки тісноти зв’язку між величинами і . Кореляційний момент обчислюють за формулою

де – об’єм вибірки, тобто кількість пар величин і ;

– середнє значення ;

– середнє значення .

Величина залежить від розмірності величин і , і в цьому відношенні вона не є зручною. Найбільш ефективним критерієм тісноти зв’язку є вибірковий коефіцієнт кореляції.

2. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції за формулою

де , – середні квадратичні відхилення величин і , які в свою чергу обчислюють за формулами:

3. Оцінити значущість коефіцієнту кореляції методом побудови довірчого інтервалу з використанням функції Фішера

яка підпорядковується нормальному закону розподілу. Довірчий інтервал для величини буде таким

де – обчислене значення функції Фішера для відповідного значення ;

– параметр нормального розподілу, який отримують із таблиці інтеграла вірогідності для заданої довірчої вірогідності (див. Додаток Г).

4. Після знаходження довірчого інтервалу для функції , розв’язавши обернену задачу, отримати довірчий інтервал для коефіцієнта кореляції .

5. Зробити висновки щодо існування лінійної кореляційної залежності між величинами і .

6. В разі встановлення лінійної кореляційної залежності між величинами і , побудувати рівняння регресії вигляду

яке описує стохастичну залежність між величинами і .

Приклад. Встановити наявність кореляційної залежності між виміряними довжинами ліній і середніми квадратичними похибками , які отримані при їх вимірюванні (табл. 7) із довірчою вірогідністю . Побудувати рівняння регресії на .

Знаходимо суми довжин ліній і середніх квадратичних похибок

.

Результати заносимо до табл. 7, колонка 2 і 3 відповідно.

Визначаємо середні значення довжини лінії та середньої квадратичної похибки за формулами

Таблиця 7 – Вихідні дані та результати кореляційного аналізу

, км , мм
               
  1.70 10.6 -0.291 -0.09 0.0847 0.0081 0.0262
  1.62 10.5 -0.371 -0.19 0.1376 0.0361 0.0705
  2.38 10.9 0.389 0.21 0.1513 0.0441 0.0817
  2.64 11.0 0.649 0.31 0.4212 0.0961 0.2012
  1.53 10.4 -0.461 -0.29 0.2125 0.0841 0.1337
  3.77 12.1 1.779 1.41 3.1648 1.9881 2.5084
  1.59 10.4 -0.401 -0.29 0.1608 0.0841 0.1163
  1.63 10.4 -0.361 -0.29 0.1303 0.0841 0.1047
  1.92 10.7 -0.071 0.01 0.0050 0.0001 -0.0007
  1.88 10.7 -0.111 0.01 0.0123 0.0001 -0.0011
  1.45 10.1 -0.541 -0.59 0.2927 0.3481 0.3192
  1.78 10.5 -0.211 -0.19 0.0445 0.0361 0.0401
Σ 23.89 128.3     4.8177 2.8092 3.6002

Обчислюємо різниці і , результати заносимо до табл. 7, в колонки 4 і 5 відповідно.

Обчислюємо квадрати різниць і і знаходимо їх суми. Результати заносимо до табл. 7, в колонки 6 і 7 відповідно.

Обчислюємо добутки і знаходимо їх суму. Результати заносимо до табл. 7, колонка 8.

Обчислюємо вибірковий кореляційний момент за формулою (46)

Обчислюємо середні квадратичні відхилення довжини лінії та середньої квадратичної похибки за формулами (48)

Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції за формулою (47)

За формулою (49) находимо значення функції Фішера для

За довірчою вірогідністю знаходимо в таблиці інтеграла вірогідностей (додаток Г) параметр нормального розподілу . Зіставляємо довірчій інтервал (50) для величини

.

Значення вибіркового коефіцієнта кореляції , які відповідають значенням функції Фішера та , відповідно дорівнюють та (див. Додаток Г). Звідси довірчий інтервал для коефіцієнта кореляції буде таким:

.

Отже, з вірогідністю встановлюємо, що значення коефіцієнта кореляції лежить в межах від до .

Коефіцієнт кореляції буде значущім, якщо довжина одержаного інтервалу буде менше, ніж значення коефіцієнта кореляції

.

В даному випадку ,

тому з вірогідністю 0.95 можна стверджувати, що між виміряними довжинами ліній і середніми квадратичними похибками існує лінійна кореляційна залежність. в протилежному випадку, тобто коли довжина довірчого інтервалу є більшою від значення вибіркового коефіцієнта кореляції, лінійної кореляційної залежності між випадковими величинами і не існує.

Так як встановлено, що залежність між виміряними довжинами ліній і середніми квадратичними похибками значуща, то може бути побудоване рівняння регресії (51)







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 572. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Этические проблемы проведения экспериментов на человеке и животных В настоящее время четко определены новые подходы и требования к биомедицинским исследованиям...

Классификация потерь населения в очагах поражения в военное время Ядерное, химическое и бактериологическое (биологическое) оружие является оружием массового поражения...

Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...

Выработка навыка зеркального письма (динамический стереотип) Цель работы: Проследить особенности образования любого навыка (динамического стереотипа) на примере выработки навыка зеркального письма...

Словарная работа в детском саду Словарная работа в детском саду — это планомерное расширение активного словаря детей за счет незнакомых или трудных слов, которое идет одновременно с ознакомлением с окружающей действительностью, воспитанием правильного отношения к окружающему...

Правила наложения мягкой бинтовой повязки 1. Во время наложения повязки больному (раненому) следует придать удобное положение: он должен удобно сидеть или лежать...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия