Теоретическая часть. Доверительный интервал коэффициента регрессии
Доверительный интервал коэффициента регрессии Так как статистика (15б) имеет распределение Стьюдента с n -2 степенями свободы, то с вероятностью γ =1-a справедливо соотношение:
где t (a; n- 2) – квантиль распределения Стьюдента уровня 1-a. Из неравенства (17) получаем интервальную оценку коэффициента регрессии m доверительной вероятности (надежности) γ:
Доверительный интервал дисперсии возмущений Так как статистика S 2 (см. формулу (8а)) имеет распределение хи-квадрат с n -2 степенями свободы, то с вероятностью γ =1-a справедливо соотношение:
где c2(z; n -2) –квантиль уровня значимости 1- z распределения хи-квадрат. Из последнего неравенства с учетом формулы (8а) получаем доверительный интервал дисперсии возмущений s2 надежности γ:
|
(17)
(18)
,
. (19)
