Выполнение задания в среде Excel

Доверительный интервал коэффициента регрессии определяем по фор­муле (18). В практической работе №1 уже нашли: 1, 02, =0, 207 (см. таблицу 3); t (0, 05; 8)=2, 31 (с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР). Подставив эти значения в формулу (18), получаем 95-про­центный доверительный интервал для коэффи­циента m: 0, 538≤ m ≤ 1, 495.

Для расчета интервальной оценки дисперсии возмущений в формулу (19) подставляем значение Q_e =8, 39 из таблицы 3. Квантили распределения хи-квад­рат находим, применяя функцию ХИ2ОБР: c²(0, 025; 8)=17, 53, c²(0, 975; 8)=2, 18. Получаем 95-процентный доверительный интервал дисперсии возмущений: 0, 479≤ s²≤ 3, 85.

Расчеты доверительных границ функции регрессии и индивидуаль­ных значений отклика приведены в таблице 5. Рассматривался немного более ши­рокий диапазон x, чем диапазон наблюдений. Значения вычислялись по фор­муле (2), – по формуле (20), s_{y *} – по формуле (23). Значе­ния , , , s были взяты из таблицы 3. Через N (V) обозначена ниж­няя (верхняя) доверительная граница функции регрессии, че­рез N инд (V инд) –нижняя (верхняя) довери­тельная граница индивидуальных значений отклика. В соот­ветствии с соотно­шениями (21), (22) использовались формулы:

Графики доверительных границ, построенные по таблице 5, показаны на рис. 4.

Таблица 5. Расчеты доверительного интервала функции регрессии

x
	3, 34	4, 36	5, 38	6, 39	7, 41	8, 43	9, 44	10, 46	11, 48
	0, 78	0, 59	0, 43	0, 33	0, 35	0, 46	0, 63	0, 81	1, 01
N	1, 56	2, 99	4, 37	5, 62	6, 61	7, 36	7, 99	8, 58	9, 15
V	5, 13	5, 73	6, 38	7, 16	8, 21	9, 50	10, 89	12, 34	13, 80
sy*	1, 28	1, 18	1, 11	1, 08	1, 08	1, 12	1, 20	1, 31	1, 44
N ind	0, 38	1, 63	2, 81	3, 91	4, 92	5, 83	6, 67	7, 44	8, 16
V ind	6, 31	7, 09	7, 94	8, 88	9, 90	11, 02	12, 21	13, 48	14, 79

Для быстрого выполнения расчетов необходимо грамотно использовать абсолютные адреса ячеек Excel. Так, например, чтобы провести вычисления для двух значений доверительной вероятности (γ =0, 95 и γ =0, 9) достаточно:

• записать значение γ =0, 95 в ячейку листа Excel;
• выполнить расчеты, ссылаясь на эту ячейку с абсолютным адресом;
• изменить значение в ячейке с 0, 95 на 0, 9, чтобы получить результаты для γ =0, 9 (в результате автоматического пересчета по формулам).