Оценивание значимости уравнения регрессии. Абсолютное значение выборочного коэффициента корреляции вычислим по формуле, следующей из (12а):

Абсолютное значение выборочного коэффициента корреляции вычислим по формуле, следующей из (12а): . Значение R ² берем из таблицы 3 результатов функции ЛИНЕЙН: R ²=0, 750, | r |=0, 866. Следовательно, связь между Y и X достаточно тесная.

Значения остаточной и регрессионной суммы получим из таблицы 3: Q_e =8, 39, Q_R =25, 21. Так как Q_R > > Q_e, то, скорее всего, уравнение регрессии значимо. Полную сумму квадратов вычислим по формуле (11): Q =33, 60. Смысл этих сумм был разъяснен в §1.5.

Проверим гипотезу о незначимости уравнения регрессии по критерию Фишера. Из таблицы 3: F =24, 03. Квантиль F -распределения вычислим с помо­щью функции FРАСПОБР: f (0, 05; 1; 8)=5, 32. Таким образом, нера­венство (14) выполнено, и уравнение значимо.

Проверим гипотезу H о равенстве нулю коэффициента регрессии. Из таблицы 3: 1, 02, =0, 207. По формуле (15в) определяем: Т =4, 90. Квантиль распределения Стьюдента вычислим с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР: t (0, 05; 8)=2, 31. Получили, что неравенство (16) выполнено. Следовательно, гипотезу H следует отклонить, и коэффициент регрессиизначим.

3. Задание* на самостоятельную работу

Исследуется зависимость доли расходов на продовольственные товары в общих расходах (Y) от средней дневной заработной платы одного работающего (X) в семи территориях Уральского региона по данным, представленным в таблице 4. Провести анализ зависимости Y (X) по аналогии с §2.

Таблица 4. Зависимость доли расходов от средней заработной платы

Практическая работа №2. Интервальное оценивание
параметров уравнения регресии