Выполнение. Перед построением диаграмм необходимо преобразовать таблицу 13

Перед построением диаграмм необходимо преобразовать таблицу 13. Во-первых, надо перейти от четырех к двум столбцам (t – год, y – выпуск продукции). Во-вторых, рекомендуется нумеровать рассматриваемые годы, начиная с единицы (сдвинуть начало отсчета времени в точку t =1960); если оставить исходную нумерацию годов, то некоторые коэффициенты уравнений (например, сдвиг в линейном тренде) будут иметь очень большие значения (~10⁶).

Уровни ряда показываем на координатной плоскости (t, y). Для этого выделяем преобразованную таблицу, вызываем мастер диаграмм и выбираем точечную диаграмму без соединительных линий (см. рис. 6).

Для построения тренда достаточно щелчком мыши выделить точки наблюдений, правой кнопкой мыши вызвать контекстное меню, в котором выбрать пункт Добавить линию тренда. В полученном окне Линия тренда на вкладке Тип надо выбрать вид тренда (линейный, логарифмический и т. п.), а на вкладке Параметры поставить флажки Показывать уравнение на диаграмме и Поместить на диаграмму величину R ². Результаты для ли­нейного и экспоненциального трендов приведены на рис. 6 и 7. Значения ко­эффициента детерминации для всех рассмотренных трендов представлены в таблице 14.

Наибольшее значение R ² имеет полиномиальный тренд 6-й степени. Однако ис­пользование полиномиального тренда обычно приводит к боль­шому риску су­щественной ошибки прогноза. Поэтому выбираем экспоненциальный тренд, который имеет лишь на 0, 008 меньшее значение R ².

Заметим, что линейный тренд, который также имеет достаточно большое значение R ², использовать не стоит, так как для начальных значений t он дает отрицательные оценки выпуска продукции y.

Для анализа показательного тренда (y = bm^t) можно использовать функ­цию ЛГРФПРИБЛ. Эта функция работает так же, как функция ЛИНЕЙН для линейного тренда. Результаты функции расположены, как показано в таб­лице 2. В таблице 15 приведены результаты применения ЛГРФПРИБЛ к иссле­дуемым данным. Учитывая, что показательный и экспоненциальный тренды однозначно связаны друг с другом, можно сравнить значения параметров тренда из таблицы 15 и рисунка 7: =e^{0, 1106}=1, 12, b = b 0=901, 45. Проверим значимость показательного тренда по критерию Фишера. Из таблицы 15 возь­мем значение F -статистики: F = 929, 99; определим пороговое значение F -стати­стики с помощью функции FРАСПОБР: при a=0, 05 и n =36 f (a; 1; n- 2)=4, 13. Так как неравенство (14) выполняется, то тренд значим.

Таблица 14. Значения R ²