Рассмотрим одну простую модель временного ряда – аддитивную модель, учитывающую только тренд и возмущение: Y (t)= T (t)+ E (t). Задача подбора аналитической зависимости T (t), лучше всего соответствующей наблюдениям Y (t), обычно решается в два этапа. На первом этапе выбирается параметрическое семейство зависимостей y=T (t, b), где b – параметр, обычно векторный. На втором этапе оценивается значение параметра b, как правило, по МНК.
Параметрическое семейство y = T (t, b) определяется либо из экономических соображений, либо по виду графика Y (t). Система Excel позволяет на точечную диаграмму Y (t) добавлять следующие тренды y = T (t, b):
- линейный: y = b 0+ b 1 t;
- полиномиальный: y = b 0+ b 1 t+b 2 t 2 +…+bmtm, 2 ≤ m≤ 6;
- логарифмический: y = b 0+ b 1ln t;
- экспоненциальный:
; - степенной:
.
Для различных видов (моделей) трендов рассчитываются значения Qe, QR, R 2, F, и в результате сравнения этих значений выбирается наилучшая модель. Значение коэффициента детерминации R 2 среда Excel позволяет вывести непосредственно на диаграмму. Заметим, что полиномиальный тренд в эконометрике применяется весьма редко, так как его использование обычно приводит к большому риску существенной ошибки прогноза. Чаще всего рассматривается линейный тренд (см. практическую работу №3, §1.9).
