Сравнение бесконечно малых функций
Функция
Для сравнения двух бесконечно малых функций
1. Если число A = 0, то говорят, что бесконечно малая a(x) имеет более высокий порядок малости, чем бесконечно малая b(x) при
При этом используют обозначение: a(x)= о (b(x)) при
2. Если
При этом очевидно, что 3. Если число
При используют обозначение: a(x)=О(b(x)) при
В частности, если число А = 1, то бесконечно малые a(x) и b(x) называются эквивалентными и обозначаются:
4. Если А не существует, то говорят, что бесконечно малые a(x) и b(x) сравнить нельзя.
|
называется бесконечно малой при 
, если
.
и 
при 
, то говорят, что бесконечно малая a(x) имеет более низкий порядок малости, чем бесконечномалая b(x) при 
, поэтому b(x) = о (a(x)).
, то говорят, что бесконечно малые a(x) и b(x) имеют одинаковый порядок малости при 
при 
