Студопедия — Односторонние пределы
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Односторонние пределы






 

 

Число А называется левосторонним пределом функции f(x) в точке x = a, если , то есть если , что , оставаясь меньше ( слева).

Обозначения: .

Число А называется правосторонним пределом функции f(x) в точке x = a, если , то есть если , что , оставаясь меньше ( справа).

Обозначения: .

 

Левосторонний и правосторонний пределы функции в точке называются ее односторонними пределами.

Для существования обычного необходимо и достаточно, чтобы оба односторонних предела в точке существовали и были равны, то есть чтобы .

 

 

Пример 1.

Найти односторонние пределы функции

в точках и .

Сделать вывод о существовании предела функции в этих точках.

 

Решение.

При слева ,

при справа ,

следовательно предел функции при не существует.

При слева ,

при справа ,

односторонние пределы при равны между собой, значит существует предел данной функции .

 

 

Пример 2.

Найти односторонние пределы функции при .

Решение.

Если (слева), то и , следовательно,

Если (справа), то и , тогда

 

Ответ: ,

 

 

Дополнительные упражнения.

 

Найти односторонние пределы функции в точке . Сделать вывод о существовании обычного предела :

а) ;

б) ;

в) .

 

Ответы.

 

а) , , ;

б) , не существует;

в) , не существует.

 








Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1024. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Психолого-педагогическая характеристика студенческой группы   Характеристика группы составляется по 407 группе очного отделения зооинженерного факультета, бакалавриата по направлению «Биология» РГАУ-МСХА имени К...

Общая и профессиональная культура педагога: сущность, специфика, взаимосвязь Педагогическая культура- часть общечеловеческих культуры, в которой запечатлил духовные и материальные ценности образования и воспитания, осуществляя образовательно-воспитательный процесс...

Устройство рабочих органов мясорубки Независимо от марки мясорубки и её технических характеристик, все они имеют принципиально одинаковые устройства...

Дизартрии у детей Выделение клинических форм дизартрии у детей является в большой степени условным, так как у них крайне редко бывают локальные поражения мозга, с которыми связаны четко определенные синдромы двигательных нарушений...

Педагогическая структура процесса социализации Характеризуя социализацию как педагогический процессе, следует рассмотреть ее основные компоненты: цель, содержание, средства, функции субъекта и объекта...

Типовые ситуационные задачи. Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической   Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической нагрузке. Из медицинской книжки установлено, что он страдает врожденным пороком сердца....

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия