а) все шары одного цвета;

Б) только три белых шара;

В) хотя бы один белый шар.

Значения параметров К, L, M, N, Р и Q по вариантам приведены в табл. 2.

Таблица 2

Вариант

К

L

М

N

Р

Q

Задача 7. В урне содержится К черных и белых шаров, к ним добавляют L белых шаров. После этого из урны случайным образом вынимают М шаров. Найти вероятность того, что все вынутые шары белые, предполагая, что все возможные предположения о первоначальном содержании урны равновозможны.

Значения параметров К, L и М по вариантам приведены в табл. 3.

Таблица 3

Вариант

К

L

М

Задача 8. В одной урне К белых и L черных шаров, а в другой — М белых и N черных шаров. Из первой урны случайным образом вынимают Р шаров и опускают во вторую урну. После этого из второй урны также случайно вынимают R шаров. Найти вероятность того, что все шары, вынутые из второй урны, белые.

Значения параметров К, L, М, N, Р и R по вариантам приве­дены в табл. 4.

Таблица 4

Вариант

K

L

М

N

Р

R

Задача 9. В пирамиде стоят R винтовок, из них L с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом может поразить мишень с вероятностью , а стреляя из винтовки без оптического прицела, - с вероятностью . Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки.

Значения параметров вычислить по следующим формулам:

k=|14-V|,

p₁= 0, 95 - k/100, p₂=0, 6 - k/100,

R = 5 + k,

Задача 10. В монтажном цехе к устройству присоединяется электродвигатель. Электродвигатели поставляются тремя заводами-изготовителями. На складе имеются электродвигатели этих заводов соответственно в количестве М_1, М₂ и М₃ штук, которые могут безотказно работать до конца гарантийного срока с вероятностями соответственно p , p и p . Рабочий берет случайно один электродвигатель и монтирует его к устройству. Найти вероятности того, что смонтированный и работающий безотказно до конца гарантийного срока электродвигатель поставлен соответственно первым, вторым или третьим заводом-изготовителем.

Значения параметров вычислить по следующим формулам:

k=|14-V|,

p₁= 0, 99 - k/100, p₂=0, 9 - k/100, p₃=0, 85 - k/100,

М₁=5 + k, М₂=20 - k, М₃=25 - k.