ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
1. Количество вещества однородного газа (в молях):
где N - число молекул газа, NА - число Авогадро, m -масса газа, µ - молярная масса газа. Если система представляет смесь из нескольких газов, то количество вещества системы
или
где 2. Уравнение Менделеева - Клапейрона (уравнение состояния идеального газа):
где m - масса газа, µ - молярная масса газа, R - универсальная газовая постоянная, v - количество вещества, Т - термодинамическая температура Кельвина. 3. Опытные газовые законы, являющиеся частными случаями уравнения Менделеева - Клайперона для изопроцессов: а) закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс: Т = сonst, m = сonst):
или для двух состояний газа:
где P1 и V1 - давление и объем газа в начальном состоянии, Р2 и V2 - те же величины в конечном состоянии. б) закон Гей-Люссака (изобарический процесс Р = сonst, m = сonst)
или для двух состояний:
где T1 и V1 температура и обьем газа в начальном состоянии, Т2 и V2 - те же величины в конечном состоянии. в) закон Шарля (изохорический процесс V = сonst, m = сonst)
или для двух состояний
где P1 и T1 - давление и температура газа в начальном состоянии, Р2 и Т2 - те же величины в конечном состоянии. г) объединенный газовый закон (m = сonst)
где 4. Закон Дальтона, определяющий давление смеси газов:
где Pi - парциальное давление компонента смеси, n - число компонентов смеси. 5. Молярная масса смеси газов
где mi - масса i -го компонента смеси, 6. Массовая доля i -го компонента смеси газов (в долях единицы или в процентах):
где m - масса смеси. 7. Концентрация молекул (число молекул в единице объема)
где N - число молекул, содержащихся в данной системе, ρ - плотность вещества. Формула справедлива не только для газов, но и для любого состояния вещества. 8. Основное уравнение кинетической теории газов:
где < wn > - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы. 9. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы
где k - постоянная Больцмана. 10. Средняя полная кинетическая энергия молекулы:
где i - число степеней свободы молекулы. 11. Зависимость давления газа от концентрации молекул и от температуры:
12. Скорости молекул:
где 13. Относительная скорость молекулы:
где 14. Удельные теплоемкости газов при постоянном объеме cV и при постоянном давлении сP:
15. Связь между удельной (с) и молярной (С) теплоемкостями:
16. Уравнение Роберта Майера:
17. Внутренняя энергия идеального газа
18. Первое начало термодинамики: Q = ∆ U + A, где Q - теплота, сообщенная системе (газу), Δ U - изменение внутренней энергии системы. А - работа, совершенная системой против внешних сил. 19. Работа расширения газа: в общем случае при изобарическом процессе при изотермическом процессе при адиабатическом процессе или
где 20. Уравнения Пуассона, связывающие параметры идеального газа при адиабатическом процессе:
21. Термический КПД цикла:
где 22. Термический КПД цикла Карно:
где T1 и Т2 - термодинамические температуры нагревателя и температуры охладителя. 23. Коэффициент поверхностного натяжении:
где F - сила поверхностного натяжения, действующая на контур длиной 24. Формула Лапласа, выражающая давление Р, создаваемое сферической поверхностью жидкости:
где R - радиус сферической поверхности. 25. Высота подъема жидкости в капиллярной трубке:
где θ - краевой угол (θ = 0 при полном смачивании стенки трубки жидкостью, θ = π при полном несмачивании), R = радиус канала трубки, 27. Высота подъема жидкости между двумя близкими и параллельными друг другу плоскостями:
где d - расстояние между плоскостями.
|
,
,
- соответственно количество вещества, число молекул, масса, молярная масса i -ой компоненты смеси.
,
,
,
, 
, 
, 
- давление, объем и температура газа в начальном состоянии Р2, V2, T2 - те же величины в конечном состоянии.
,
,
- количество вещества i -го компонента смеси, n - число компонентов смеси.
, 
, 
,
,
,
.
- средняя арифметическая,
- средняя квадратичная,
- наиболее вероятная,
- масса одной молекулы.
, 
- скорость данной молекулы.
.
.
.
.
,
,
,
,
- показатель адиабаты.
,
- теплота, полученная рабочим телом от нагревателя, Q2 - теплота, переданная рабочим телом охладителю.
,
,
, ограничивающий поверхность жидкости, ∆ Е - изменение свободной энергии поверхностной пленки жидкости, связанное с изменением площади ∆ S поверхности этой пленки.
,
,
- плотность жидкости, g - ускорение свободного падения.
,
