Коэффициент линейной корреляции Пирсона Рху

Данный коэффициент корреляции – наиболее часто используемый метод измерения корреляции между двумя количественными переменными, которые связаны линейной зависимостью и измерены в шкалах интервалов или отношений.

Один из основных принципов количественных критериев корреляционной связи – коэффициентов корреляции – сравнение величин отклонений от среднего значения по каждой выборке в сопряженных парах сравниваемых рядов переменных, т. е. определяется частота соответствия между шкалами Х и Y.

Коэффициент линейной корреляции более точный, чем ранговый, так как в нем сопоставляются сами величины признаков, а не их ранги. Формула расчета коэффициента корреляции Пирсона имеет следующий вид:

,

где x = xi – x ap

y = yi – y ap

Вычисленный коэффициент изменяется от –1 до +1. При независимом варьировании переменных, когда между ними нет связи, коэффициент равен 0. Чем сильнее связь между признаками, тем больше модульная величина коэффициента. При этом, если существует положительная связь между признаками, т. е. чем больше одна переменная, тем больше другая, коэффициент больше 0, в обратном случае – коэффициент меньше 0.

Для определения статистической значимости эмпирической величины коэффициента необходимо сравнить его с критическим значением, представленным в таблице критических значений. Модуль критического значения коэффициента определяется в зависимости от объема сопоставляемых выборок n. При этом, если вычисленное значение коэффициента больше табличного для Р> 0, 01, то Н отвергается и корреляция признается статистически значимой. Если вычисленное значение меньше или равно 5%-ному табличному значению, то Н подтверждается и корреляция не является значимой. Если вычисленное значение находится между 5- и 1%-ным табличными значениями, то можно отвергнуть Н и признать достоверность корреляции только на 5%-ном уровне значимости.

Направленность корреляции определяется по знаку коэффициента корреляции: если коэффициент положителен, то корреляция сопоставляемых признаков прямая, а если отрицателен, то обратная.

ПРАКТИЧЕСКИЙ БЛОК