Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Уровни статистической значимости




Формулирование гипотез систематизирует предположения исследователя и представляет их в четком и лаконичном виде. Благодаря гипотезам исследователь не теряет путеводной нити в процессе расчетов и ему легко понять после их окончания, что, собственно, он обнаружил.

Статистические гипотезы подразделяются на нулевые и альтернативные, направленные и ненаправленные.

· Нулевая гипотеза – это гипотеза об отсутствии различий. Она обозначается как H0 и называется нулевой потому, что содержит число 0: X1–Х2 = 0, где X1 и Х2 – сопоставляемые значения признаков. Нулевая гипотеза – это то, что мы хотим опровергнуть, если перед нами стоит задача доказать значимость различий.

· Альтернативная гипотеза – это гипотеза о значимости различий. Она обозначается как H1. Альтернативная гипотеза – это то, что мы хотим доказать, поэтому иногда ее называют экспериментальной гипотезой.

Нулевая и альтернативная гипотезы могут быть направленными и ненаправленными.

 

· Направленные гипотезы – H0: X1 не превышает Х2

H1: X1 превышает Х2

· Ненаправленные гипотезы – H0: X1 не отличается от Х2

H1: X1 отличается от Х2

 

Если вы заметили, что в одной из групп индивидуальные значения испытуемых по какому-либо признаку, например по социальной смелости, выше, а в другой ниже, то для проверки значимости этих различий нам необходимо сформулировать направленные гипотезы.

Если мы хотим доказать, что в группе А под влиянием каких-то экспериментальных воздействий произошли более выраженные изменения, чем в группе Б, то нам тоже необходимо сформулировать направленные гипотезы.

Если же мы хотим доказать, что различаются формы распределения признака в группе А и Б, то формулируются ненаправленные гипотезы.

Проверка гипотез осуществляется с помощью критериев статистической оценки различий. Статистический критерий – это решающее правило, обеспечивающее надежное поведение, т. е. принятие истинной и отклонение ложной гипотезы с высокой вероятность. Статистические критерии обозначают также метод расчета определенного числа и само это число.

Статистические критерии бывают эмпирические (полученные опытным путем в нашем исследовании) и критические (определяются по специальным таблицам).

По соотношению эмпирического и критического значений критерия мы можем судить о том, подтверждается ли или опровергается нулевая гипотеза.

В большинстве случаев для того, чтобы мы признали различия значимыми, необходимо, чтобы эмпирическое значение критерия превышало критическое, хотя есть критерии (например, критерий Манна–Уитни или критерий знаков), в которых мы должны придерживаться противоположного правила.

В некоторых случаях расчетная формула критерия включает в себя количество наблюдений в исследуемой выборке, обозначаемое как п. В этом случае эмпирическое значение критерия одновременно является тестом для проверки статистических гипотез. По специальной таблице мы определяем, какому уровню статистической значимости различий соответствует данная эмпирическая величина.

В большинстве случаев, однако одно и то же эмпирическое значение критерия может оказаться значимым или незначимым в зависимости от количества наблюдений в исследуемой выборке (п) или от так называемого количества степеней свободы, которое обозначается как ν или как df. Число степеней свободы ν равно числу классов вариационного ряда минус число условий, при которых он был сформирован. К числу таких условий относятся объем выборки (п), средние и дисперсии.

Критерии делятся на параметрические (критерии, включающие в формулу расчета параметры распределения, т. е. средние и дисперсии) и непараметрические (критерии, не включающие в формулу расчета параметров распределения и основанные на оперировании частотами или рангами).

И те, и другие критерии имеют свои преимущества и недостатки. Параметрические критерии несколько более мощные, чем непараметрические, но только в том случае, если признак измерен по интервальной шкале и нормально распределен. Непараметрические критерии лишены всех этих ограничений и не требуют таких длительных и сложных расчетов. По сравнению с параметрическими критериями они ограничены лишь в одном, с их помощью невозможно оценить взаимодействие двух или более условий или факторов, влияющих на изменение признака.

Уровни статистической значимости. Уровень значимости – это вероятность того, что мы сочли различия существенными, а они на самом деле случайны. Это вероятность отклонения нулевой гипотезы, в то время как она верна.

· Когда мы указываем, что различия достоверны на 5%-ом уровне значимости, или при р≤0,05, то мы имеем в виду, что вероятность того, что они все-таки недостоверны, составляет 0,05.

· Когда мы указываем, что различия достоверны на 1%-ом уровне значимости, или при р≤0,01, то мы имеем в виду, что вероятность того, что они все-таки недостоверны, составляет 0,01.

Исторически сложилось так, что в психологии принято считать низшим уровнем статистической значимости 5%-ый уровень (р≤0,05): достаточным – 1%-ый уровень (р≤0,01) и высшим 0,1%-ый уровень (р≤0,001), поэтому в таблицах критических значений обычно приводятся значения критериев, соответствующих уровням статистической значимости р≤0,05 и р≤0,01, иногда – р≤0,001. Для некоторых критериев в таблицах указан точный уровень значимости их разных эмпирических значений.

До тех пор, однако пока уровень статистической значимости не достигнет р=0,05, мы еще не имеем права отклонить нулевую гипотезу. Следует придерживаться следующего правила отклонения гипотезы об отсутствии различий (Н0) и принятия гипотезы о статистической достоверности различий (H1).

· Если эмпирическое значение критерия равняется критическому значению, соответствующему р≤0,05 или превышает его, то H0 отклоняется, но мы еще не можем определенно принять H1. Если эмпирическое значение критерия равняется критическому значению, соответствующему р≤0,01 или превышает его, то H0 отклоняется и принимается H1.

· Исключения: критерий знаков G, критерий Т Вилксона и критерий U Манна-Уитни. Для них устанавливаются обратные соотношения.

ПРАКТИЧЕСКИЙ БЛОК

Задание 1.

В результате опроса 200 испытуемых получены данные, которые распределены по четырем характерным возрастным группам: 50 человек в возрасте 21–25 лет; 50 человек в возрасте 26–30 лет; 50 человек в возрасте 31–40 лет; 50 человек в возрасте 41–50 лет. Рассчитайте среднюю арифметическую величину возраста.

Решение

Предварительно заполните таблицу, подобрав к каждому алгоритму

соответствие из данной ситуации.

 

№ п/п Алгоритмы Соответствие данной ситуации предложенному алгоритму
Вычисление средних интервальных значений 1-й интервал (21 + 25) : 2 = 23; 2-й интервал (26 -1- 30) : 2 = 28; 3-й интервал (31 + 40) : 2 = 35,5; 4-й интервал (41 + 50) : 2 = 45,5
Суммирование средних интервальных значений 23 + 28 + 35,5 + 45,5 = 132
Деление суммы средних интервальных значений на количество интервалов 132 : 4 = 33 года

 

Таким образом, средняя арифметическая величина возраста – 33 года. Этот расчет основан на предположении, что в каждом из выделенных возрастных периодов насчитывается одинаковое количество испытуемых, т.е. их возраст равномерно распределен во всем наблюдаемом диапазоне – от 21 до 50 лет.

Решите самостоятельно следующие ситуации.

В эксперименте принимало участие 100 человек. Получены следующие данные темпа усвоения знаний (ТУЗ), которые распределены по пяти характерным интервалам: 20 человек показали ТУЗ 1-10'Линков в ак.час; 20 человек показали ТУЗ 11–20 линков в ак.час; 20 человек показали ТУЗ 21–30 линков в ак.час; 20 человек показали ТУЗ 31–40 линков в ак.час; 20 человек показали ТУЗ 41–50 линков в ак.час. Рассчитайте среднюю арифметическую величину темпа усвоения знаний.

По результатам исследования скорости чтения у 60 испытуемых получены данные, которые распределены по четырем характерным интервалам: 15 человек показали скорость 1–500 знаков в минуту; 15 человек показали скорость 501–1000 знаков в минуту; 15 человек показали скорость 1001–1500 знаков в минуту; 15 человек показали скорость 1501–2000 знаков в минуту. Рассчитайте среднюю арифметическую величину скорости чтения.

В тестировании принимали участие 75 испытуемых. Получены следующие данные по интеллектуальным способностям (IQ), которые распределены по трем характерным интервалам: 25 человек показали IQ 91–100 баллов; 25 человек показали IQ 101–110 баллов; 25 человек показали IQ 111–120 баллов. Рассчитайте среднюю арифметическую величину коэффициента интеллектуальных способностей.

 







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 4662. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия