Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Переход от одной системы координат в другую. Якобиан перехода




Рассмотрим переход из системы в систему с помощью формул: . Якобиан (коэффициент) перехода вычисляется по формуле

 

.

 

Рассмотрим переход к полярным координатам в двойном интеграле:

 

, ,

 

.

 

Тогда формула перехода к полярным координатам имеет вид:

 

.

 

Пример 195 Найти якобиан перехода из системы в систему .

Решение , .

Пример 196 Перейти к полярным координатам в двойном интеграле, если .

Решение Запишем уравнение этой кривой в полярных координатах:

.

 

.

Пример 197 Перейти к полярным координатам в двойном интеграле, если .

Решение Радиус-вектор обходит прямую , поэтому запишем уравнение этой прямой в полярных координатах:

 

.

 

.

 

Пример 198 Вычислить двойной интеграл , если .

 

Решение Область является кольцом между окружностями, уравнения которых в полярных координатах имеет вид: .

 

.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 5914. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.001 сек.) русская версия | украинская версия