Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Переход от одной системы координат в другую. Якобиан перехода






Рассмотрим переход из системы в систему с помощью формул: . Якобиан (коэффициент) перехода вычисляется по формуле

 

.

 

Рассмотрим переход к полярным координатам в двойном интеграле:

 

, ,

 

.

 

Тогда формула перехода к полярным координатам имеет вид:

 

.

 

Пример 195 Найти якобиан перехода из системы в систему .

Решение , .

Пример 196 Перейти к полярным координатам в двойном интеграле, если .

Решение Запишем уравнение этой кривой в полярных координатах:

.

 

.

Пример 197 Перейти к полярным координатам в двойном интеграле, если .

Решение Радиус-вектор обходит прямую , поэтому запишем уравнение этой прямой в полярных координатах:

 

.

 

.

 

Пример 198 Вычислить двойной интеграл , если .

 

Решение Область является кольцом между окружностями, уравнения которых в полярных координатах имеет вид: .

 

.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 9809. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

В теории государства и права выделяют два пути возникновения государства: восточный и западный Восточный путь возникновения государства представляет собой плавный переход, перерастание первобытного общества в государство...

Закон Гука при растяжении и сжатии   Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...

Метод Фольгарда (роданометрия или тиоцианатометрия) Метод Фольгарда основан на применении в качестве осадителя титрованного раствора, содержащего роданид-ионы SCN...

Потенциометрия. Потенциометрическое определение рН растворов Потенциометрия - это электрохимический метод иссле­дования и анализа веществ, основанный на зависимости равновесного электродного потенциала Е от активности (концентрации) определяемого вещества в исследуемом рас­творе...

Гальванического элемента При контакте двух любых фаз на границе их раздела возникает двойной электрический слой (ДЭС), состоящий из равных по величине, но противоположных по знаку электрических зарядов...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия