Студопедия — Переход от одной системы координат в другую. Якобиан перехода
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Переход от одной системы координат в другую. Якобиан перехода






Рассмотрим переход из системы в систему с помощью формул: . Якобиан (коэффициент) перехода вычисляется по формуле

 

.

 

Рассмотрим переход к полярным координатам в двойном интеграле:

 

, ,

 

.

 

Тогда формула перехода к полярным координатам имеет вид:

 

.

 

Пример 195 Найти якобиан перехода из системы в систему .

Решение , .

Пример 196 Перейти к полярным координатам в двойном интеграле, если .

Решение Запишем уравнение этой кривой в полярных координатах:

.

 

.

Пример 197 Перейти к полярным координатам в двойном интеграле, если .

Решение Радиус-вектор обходит прямую , поэтому запишем уравнение этой прямой в полярных координатах:

 

.

 

.

 

Пример 198 Вычислить двойной интеграл , если .

 

Решение Область является кольцом между окружностями, уравнения которых в полярных координатах имеет вид: .

 

.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 11952. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ Сила, с которой тело притягивается к Земле, называется силой тяжести...

СПИД: морально-этические проблемы Среди тысяч заболеваний совершенно особое, даже исключительное, место занимает ВИЧ-инфекция...

Понятие массовых мероприятий, их виды Под массовыми мероприятиями следует понимать совокупность действий или явлений социальной жизни с участием большого количества граждан...

ПУНКЦИЯ И КАТЕТЕРИЗАЦИЯ ПОДКЛЮЧИЧНОЙ ВЕНЫ   Пункцию и катетеризацию подключичной вены обычно производит хирург или анестезиолог, иногда — специально обученный терапевт...

Ситуация 26. ПРОВЕРЕНО МИНЗДРАВОМ   Станислав Свердлов закончил российско-американский факультет менеджмента Томского государственного университета...

Различия в философии античности, средневековья и Возрождения ♦Венцом античной философии было: Единое Благо, Мировой Ум, Мировая Душа, Космос...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия