Комплексные числа в алгебраической и тригонометрической формах. Действия над ними
Пример 224 Решить уравнение относительно Решение
Сложение и вычитание
Пример 225
Пример 226
15.2 Умножение (
Пример 227
Деление
Пример 228
Возведение в степень
Значения, как видим, через четыре раза повторяются.
Пример 229 Вычислить Решение
Пример 230
Пример 231 Вычислить
Тригонометрическая форма комплексного числа
Пример 232 Перевести в тригонометрическую форму число Решение
Пример 233 Перевести в тригонометрическую форму число Решение Угол
Пример 234 Перевести в тригонометрическую форму Решение
Угол
|
− мнимая единица.
− алгебраическая форма комплексного числа, где 
и 
действительные числа.
, если 
; 
.
и 
, если 
.
, 
, 
, 
.
,
.
.
.
)
.
.
.
.
, 
, 
, 
, …
.
остаток 
. Значит 
.
.
.
.
− тригонометрическая форма комплексного числа, где 
− модуль числа, 
− аргумент числа. Причём 
, 
.
.
,
: 
, 
.
.
; 
, 
.
в третьей четверти, т.е. 
, т.е. 
.
.
.
; 
, 
,
.
