Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Комплексные числа в алгебраической и тригонометрической формах. Действия над ними




 

− мнимая единица.

 

− алгебраическая форма комплексного числа, где и действительные числа.

 

, если ; .

 

Пример 224 Решить уравнение относительно и , если .

Решение , , , .

 

Сложение и вычитание

,

 

.

 

Пример 225 .

 

Пример 226 .

 

15.2 Умножение ( )

 

.

Пример 227

.

 

Деление

 

.

 

Пример 228 .

 

Возведение в степень

, , , , , …

 

Значения, как видим, через четыре раза повторяются.

 

Пример 229 Вычислить .

Решение остаток . Значит .

 

Пример 230 .

 

Пример 231 Вычислить .

 

 

.

 

Тригонометрическая форма комплексного числа

− тригонометрическая форма комплексного числа, где − модуль числа, − аргумент числа. Причём , .

 

Пример 232 Перевести в тригонометрическую форму число .

Решение ,

 

: , .

 

Пример 233 Перевести в тригонометрическую форму число .

Решение ; , .

Угол в третьей четверти, т.е. , т.е. .

 

.

Пример 234 Перевести в тригонометрическую форму .

Решение ; , .

 

Угол в четвёртой четверти, ,

.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 606. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.003 сек.) русская версия | украинская версия