Вычисление длины дуги линии
Определенный интеграл и его приложения Формула Ньютона-Лейбница
Пример138
Пример 139
Пример 140
Пример 141
Вычисление площади плоской фигуры
Пример 142 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями Решение Найдем точки пересечения парабол:
Пример 143 Вычислить площадь фигуры, ограниченной лемнискатой Бернулли Решение С учетом симметрии фигуры
Пример 144 Вычислить площадь фигуры, ограниченной эллипсом Решение
Вычисление длины дуги линии
Пример 145 Вычислить длину дуги кривой Решение
Пример 146 Вычислить длину первого витка логарифмической спирали Решение Пример 147 Вычислить длину одной арки циклоиды Решение
|
,
.
.
.
.
- площадь фигуры в декартовых координатах
- площадь фигуры в полярной системе координат
- площадь фигуры в параметрическом виде.
, 
(или 
.)
, 
.
(или в полярных координатах 
, где 
).
.
- в прямоугольных координатах;
- в полярных координатах;
- в параметрическом виде.
от 
до 
.
,
.
.
. 
,
.
