Знакопеременный ряд. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость
Признак сходимости Лейбница:
1)
2)
Пример 217 Найти общий член ряда Решение Теорема Если для
1) сходится абсолютно, когда
2) сходится условно, когда
Пример 218 Исследовать на абсолютную (условную) сходимость Решение
Пример 219 Исследовать на абсолютную (условную) сходимость Решение
Степенной ряд. Ряд Маклорена
ряд Маклорена.
Пример 220 Коэффициент при
Пример 221 Вопрос: Нулевой член ряда Маклорена для функции
Пример 222 Пятый член ряда Пример 223 Седьмой член ряда Ответ:
|
.
и определить сходимость.
− общий член. По признаку Лейбница 
. Ряд сходится.
, 
сходится;
.
; 
расходится. Поэтому данный ряд сходится условно.
.
, 
сходится по интегральному признаку. Поэтому данный ряд сходится абсолютно.
ряда Маклорена функции 
равен: Ответ: 
.
.
равен…Ответ: 
.
равен…
.
