Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Определение главных напряжений и положения главных площадок





 

Рассмотрим обратную задачу. Даны нормальные и касательные напряжения, действующие по граням элемента (рис. 2.8 а). Требуется определить положение главных площадок и значения главных напряжений. Рассмотрим равновесие трехгранной призмы с основанием ABC (рис. 2.8 б). Примем, что Угол будем отсчитывать от направления большего напряжения до нормали к площадке. За положительное направление отсчётов угла примем направление против часовой стрелки. Площадь наклонной грани обозначим dA. Тогда площадь вертикальной грани будет , а горизонтальной - .

Проецируя все силы на направление , получим

 

Проецируем теперь все силы на направление :

 

Сократив на dA и введя функции двойных углов, получим:

(2.11)

(2.12)

а) б)

 

σ α
σ α
σ β  
σ β  
τ
τ
τ
τ
ψ
ψ
σ ψ
τ ψ
τ
σ β
σ α
τ α

 

 


Рис. 2.8.


При изменении угла наклона площадки величина непрерывно меняется. Для отыскания положения главных площадок следует приравнять производную нулю, тогда получим

 

.

 

После преобразования получим

 

(2.13)

С использованием функций двойного угла получим формулы для определения главных напряжений:

(2.14)

Касательные напряжения на главных площадках всегда равны нулю.

 

 







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1371. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность · Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...

Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность · Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...

Менадиона натрия бисульфит (Викасол) Групповая принадлежность •Синтетический аналог витамина K, жирорастворимый, коагулянт...

Вопрос. Отличие деятельности человека от поведения животных главные отличия деятельности человека от активности животных сводятся к следующему: 1...

Расчет концентрации титрованных растворов с помощью поправочного коэффициента При выполнении серийных анализов ГОСТ или ведомственная инструкция обычно предусматривают применение раствора заданной концентрации или заданного титра...

Психолого-педагогическая характеристика студенческой группы   Характеристика группы составляется по 407 группе очного отделения зооинженерного факультета, бакалавриата по направлению «Биология» РГАУ-МСХА имени К...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия