Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Зависимость между деформациями и напряжениями при плоском и объемном напряженных состояниях (обобщенный закон Гука)





 

Определим деформации и в направлениях главных напряжений при плоском напряженном состоянии (рис. 2.9). Для этого используем закон Гука для одноосного напряженного состояния.

 

 


Рис. 2.9.


От действия одного напряжения относительное удлинение по вертикали равно

(2.15)

 

и одновременно в горизонтальном направлении относительное сужение равно

(2.16)

От действия одного только имели бы в горизонтальном направлении удлинение и в вертикальном направлении – сужение : ( – коэффициент поперечной деформации).

Суммируя деформации, получаем

(2.17)

 

Эти формулы выражают обобщенный закон Гука для плоского напряженного состояния.

Если известны деформации и то, решая уравнения - (2.17) относительно напряжений и получим следующие формулы:

(2.18)

 

Аналогично, для объемного (пространственного) напряженного состояния, когда все три главных напряжения отличны от нуля, получим

(2.19)


Уравнения (2.19) представляют собой обобщенный закон Гука для объемного напряженного состояния. Деформации в направлении главных напряжений называются главными деформациями.

Зная , можно вычислить изменение объема при деформации. Возьмем кубик 1´ 1´ 1 см. Объем его до деформации =1 см3. Объем после деформации (произведениями как величинами малыми по сравнению с самими ε, пренебрегаем).

Относительное изменение объема:

(2.20)

 

Подставив значения , получим:

(2.21)

 

Из формулы (2.20) следует, что коэффициент Пуассона не может быть больше 0, 5.

 







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1783. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Характерные черты немецкой классической философии 1. Особое понимание роли философии в истории человечества, в развитии мировой культуры. Классические немецкие философы полагали, что философия призвана быть критической совестью культуры, «душой» культуры. 2. Исследовались не только человеческая...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит...

Кран машиниста усл. № 394 – назначение и устройство Кран машиниста условный номер 394 предназначен для управления тормозами поезда...

Шов первичный, первично отсроченный, вторичный (показания) В зависимости от времени и условий наложения выделяют швы: 1) первичные...

Предпосылки, условия и движущие силы психического развития Предпосылки –это факторы. Факторы психического развития –это ведущие детерминанты развития чел. К ним относят: среду...

Анализ микросреды предприятия Анализ микросреды направлен на анализ состояния тех со­ставляющих внешней среды, с которыми предприятие нахо­дится в непосредственном взаимодействии...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия