Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Зависимость между деформациями и напряжениями при плоском и объемном напряженных состояниях (обобщенный закон Гука)





 

Определим деформации и в направлениях главных напряжений при плоском напряженном состоянии (рис. 2.9). Для этого используем закон Гука для одноосного напряженного состояния.

 

 


Рис. 2.9.


От действия одного напряжения относительное удлинение по вертикали равно

(2.15)

 

и одновременно в горизонтальном направлении относительное сужение равно

(2.16)

От действия одного только имели бы в горизонтальном направлении удлинение и в вертикальном направлении – сужение : ( – коэффициент поперечной деформации).

Суммируя деформации, получаем

(2.17)

 

Эти формулы выражают обобщенный закон Гука для плоского напряженного состояния.

Если известны деформации и то, решая уравнения - (2.17) относительно напряжений и получим следующие формулы:

(2.18)

 

Аналогично, для объемного (пространственного) напряженного состояния, когда все три главных напряжения отличны от нуля, получим

(2.19)


Уравнения (2.19) представляют собой обобщенный закон Гука для объемного напряженного состояния. Деформации в направлении главных напряжений называются главными деформациями.

Зная , можно вычислить изменение объема при деформации. Возьмем кубик 1´ 1´ 1 см. Объем его до деформации =1 см3. Объем после деформации (произведениями как величинами малыми по сравнению с самими ε, пренебрегаем).

Относительное изменение объема:

(2.20)

 

Подставив значения , получим:

(2.21)

 

Из формулы (2.20) следует, что коэффициент Пуассона не может быть больше 0, 5.

 







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1783. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Общая и профессиональная культура педагога: сущность, специфика, взаимосвязь Педагогическая культура- часть общечеловеческих культуры, в которой запечатлил духовные и материальные ценности образования и воспитания, осуществляя образовательно-воспитательный процесс...

Устройство рабочих органов мясорубки Независимо от марки мясорубки и её технических характеристик, все они имеют принципиально одинаковые устройства...

Ведение учета результатов боевой подготовки в роте и во взводе Содержание журнала учета боевой подготовки во взводе. Учет результатов боевой подготовки - есть отражение количественных и качественных показателей выполнения планов подготовки соединений...

Понятие о синдроме нарушения бронхиальной проходимости и его клинические проявления Синдром нарушения бронхиальной проходимости (бронхообструктивный синдром) – это патологическое состояние...

Опухоли яичников в детском и подростковом возрасте Опухоли яичников занимают первое место в структуре опухолей половой системы у девочек и встречаются в возрасте 10 – 16 лет и в период полового созревания...

Способы тактических действий при проведении специальных операций Специальные операции проводятся с применением следующих основных тактических способов действий: охрана...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия