Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Зависимость между деформациями и напряжениями при плоском и объемном напряженных состояниях (обобщенный закон Гука)





 

Определим деформации и в направлениях главных напряжений при плоском напряженном состоянии (рис. 2.9). Для этого используем закон Гука для одноосного напряженного состояния.

 

 


Рис. 2.9.


От действия одного напряжения относительное удлинение по вертикали равно

(2.15)

 

и одновременно в горизонтальном направлении относительное сужение равно

(2.16)

От действия одного только имели бы в горизонтальном направлении удлинение и в вертикальном направлении – сужение : ( – коэффициент поперечной деформации).

Суммируя деформации, получаем

(2.17)

 

Эти формулы выражают обобщенный закон Гука для плоского напряженного состояния.

Если известны деформации и то, решая уравнения - (2.17) относительно напряжений и получим следующие формулы:

(2.18)

 

Аналогично, для объемного (пространственного) напряженного состояния, когда все три главных напряжения отличны от нуля, получим

(2.19)


Уравнения (2.19) представляют собой обобщенный закон Гука для объемного напряженного состояния. Деформации в направлении главных напряжений называются главными деформациями.

Зная , можно вычислить изменение объема при деформации. Возьмем кубик 1´ 1´ 1 см. Объем его до деформации =1 см3. Объем после деформации (произведениями как величинами малыми по сравнению с самими ε, пренебрегаем).

Относительное изменение объема:

(2.20)

 

Подставив значения , получим:

(2.21)

 

Из формулы (2.20) следует, что коэффициент Пуассона не может быть больше 0, 5.

 







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1783. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Тактические действия нарядов полиции по предупреждению и пресечению групповых нарушений общественного порядка и массовых беспорядков В целях предупреждения разрастания групповых нарушений общественного порядка (далееГНОП) в массовые беспорядки подразделения (наряды) полиции осуществляют следующие мероприятия...

Механизм действия гормонов а) Цитозольный механизм действия гормонов. По цитозольному механизму действуют гормоны 1 группы...

Алгоритм выполнения манипуляции Приемы наружного акушерского исследования. Приемы Леопольда – Левицкого. Цель...

Метод архитекторов Этот метод является наиболее часто используемым и может применяться в трех модификациях: способ с двумя точками схода, способ с одной точкой схода, способ вертикальной плоскости и опущенного плана...

Примеры задач для самостоятельного решения. 1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P   1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P...

Дизартрии у детей Выделение клинических форм дизартрии у детей является в большой степени условным, так как у них крайне редко бывают локальные поражения мозга, с которыми связаны четко определенные синдромы двигательных нарушений...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия