Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Уравнение мощностей





Для вывода уравнения мощностей используем теорему живых сил: мощность потока кинетической энергии системы равна сумме мощностей потоков всех внешних и внутренних сил, действующих в системе.

Или математически

(44)

Рассмотрим левую часть уравнения (44). Здесь

 

, (45)

 

где То- суммарная кинетическая энергия;

Т -кинетическая энергия деталей, движущихся в поступательном движении;

Т' - кинетическая энергия деталей, движущихся в от­носительном движении;

δ - коэффициент вращающихся масс или отношение пол­ной кинетической энергии системы к кинетической энергии ее поступательного движения.

Для поступательного движения можно записать:

 

(46)

 

Но так как согласно выражению (45) , то, используя выражение (46), можно записать

 

(47)

 

Продеффиринцировав выражение (47), получим

 

(48)

 

Таким образом, полученное нами выражение (48) является левой частью выражения (44).

Получим теперь расчетные зависимости для правой части выраже­ния (44).

Рассмотрим мощности внешних сил Nвш.

Внешними силами, работу которых следует учитывать, являются силы сопротивления движению: воздуха, на крюке, а также сила тяги.

Здесь уместно напомнить, что действие силы инерции (Pj) и инерционного момента (Mj), приложенных к автомобилю в соответст­вии с принципом Даламбера, учтено кинетической энергией автомобиля.

Силы, направленные перпендикулярно к плоскости дороги, при принятых ранее условиях работу не совершают.

Работа моментов Mf от нормальных реакций дороги не должна учитываться, поскольку в силу сопротивления качению включены каса­тельные реакции дороги.

Тогда мощность сил сопротивления NR выразится произведением суммы этих сил на скорость поступательного движения

 

NR = - (Pψ + Pw + Pкр) σ Uо, (49)

 

где σ - коэффициент проскальзывания.

Знак минус берется потому, что направления сил и скорости противоположны.

Сила тяги совершает работу лишь при наличии проскальзывания (буксования) ведущих колес. Мощность силы тяги (P) определится ее произведением на абсолютную скорость точек опорной площадки

 

Np = - P (Uo – U).

Заменив переносную скорость (U) через относительную (Uo), получим

 

Np = - PUo (1 – σ). (50)

 

Из уравнения равновесия получим

 

(51)

 

 

Подставив выражение (28) в выражение (27), получим

 

(52)

 

Складывая выражения (51) и (50), получим (∑ Nвш = NR + NP)

 

(53)

 

Из этого выражения следует, что мощность сил сопротивления (NR) не зависит от проскальзывания колес. Первый член в правой части уравнения обращается в нуль при отсутствии проскальзывания (σ = 1).

Таким образом, при отсутствии проскальзывания колес получим

 

(54)

 

Рассмотрим теперь мощности внутренних сил.

Мощность потока внутренних сил в наиболее общем виде определяется суммой мощности силовой установки и мощности потерь Nt

 

(55)

 

где - мощность, снимаемая с силовой установки (мощность двигателя за вычетом потерь в силовой установке);

Njд - инерционная мощность деталей силовой установки.

Здесь

(56)

 

где θ д – момент инерции деталей силовой установки, приведенный к коленчатому валу двигателя (сюда же включается момент инерции деталей сцепления);

iт – общее передаточное число силовой передачи автомобиля.

 

Теперь выражение (55) можно записать в следующем виде

 

(57)

 

Таким образом, найдены значения всех величин в правой части выражения (44). Подставив их, сгруппировав члены, содержащие ускорение (в левой части), и поделив уравнение почленно на относительную скорость ведущего колеса Uо, получим

 

(58)

 

Обозначим выражение в квадратных скобках через δ и назовем его коэффициентом вращающихся масс.

 

Обозначим также

(59)

 

Величина Рд, выражающая отношение мощности двигателя (за вычетом потерь) к относительной скорости, называется силой тяги (или окружным усилием) по двигателю. В действительности она не является ни внешней силой, ни силой вообще, хотя и имеет размерность силы.

 

С учетом принятых обозначений уравнение (58) будет иметь вид

 

(60)

 

Это и есть уравнение мощностей для автопоезда. При Ркр = 0 получим уравнение мощностей для одиночного автомобиля.

В литературе это уравнение называется также уравнением тягового баланса.

Таким образом, в главе мы рассмотрели расчетную схему прямолинейного движения автомобиля в общем случае (на подъеме) и установили при этом, какие силы и моменты действуют на автомобиль. Мы рассмотрели природу этих сил, а также установили математические зависимости для их определения. Знание и определение (количественное) этих сил необходимо для оценки процессов движения автомобиля.

Мы также рассмотрели методику определения нормальных реакций на колесах двухосного и трехосного автомобиля. Наличие уравнений динамики позволяет, имея характеристику двигателя и заданные внешние условия, определить силу тяги и ускорение автомобиля.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1235. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Репродуктивное здоровье, как составляющая часть здоровья человека и общества   Репродуктивное здоровье – это состояние полного физического, умственного и социального благополучия при отсутствии заболеваний репродуктивной системы на всех этапах жизни человека...

Случайной величины Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х называют функцию f(x) – первую производную от функции распределения F(x): Понятие плотность распределения вероятностей случайной величины Х для дискретной величины неприменима...

Схема рефлекторной дуги условного слюноотделительного рефлекса При неоднократном сочетании действия предупреждающего сигнала и безусловного пищевого раздражителя формируются...

Условия приобретения статуса индивидуального предпринимателя. В соответствии с п. 1 ст. 23 ГК РФ гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. Каковы же условия такой регистрации и...

Седалищно-прямокишечная ямка Седалищно-прямокишечная (анальная) ямка, fossa ischiorectalis (ischioanalis) – это парное углубление в области промежности, находящееся по бокам от конечного отдела прямой кишки и седалищных бугров, заполненное жировой клетчаткой, сосудами, нервами и...

Основные структурные физиотерапевтические подразделения Физиотерапевтическое подразделение является одним из структурных подразделений лечебно-профилактического учреждения, которое предназначено для оказания физиотерапевтической помощи...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия