Звуковые волны. Скорость упругих волн в различных средах

 

Звуковыми волнами называют упругие волны, распространяющиеся в газах, жидкостях и твердых телах. В газах и жидкостях эти волны являются продольными, а в твердых телах они могут быть как продольными, так и поперечными.

Под звуковыми волнами в узком смысле этого слова понимают также волны с частотами от 16 Гц до 20 кГц. Иначе их называют слышимым звуком. Эти волны, воздействуя на ухо человека, вызывают звуковые ощущения. Звуковые волны с частотами ниже 16 Гц называют инфразвуком, а от 20 кГц до – ультразвуком.

Ультразвук. Верхний предел по частотам для ультразвука достигается тогда, когда упругую среду нельзя рассматривать как сплошную, т. е. нельзя пренебрегать ее молекулярным строением. Это будет происходить в том случае, когда длина ультразвуковой волны будет сопоставима с межмолекулярными расстояниями в данной среде. Поэтому верхний порог по частотам в жидкости будет составлять порядка , а в твердом теле . Для газов верхний порог достигается тогда, когда длина волны ультразвука будет сопоставима со средней длиной свободного пробега молекул.

Для генерации ультразвуковых волн используют механические и электромагнитные излучатели. Механические излучатели (воздушные и жидкостные свистки и сирены) имеют недостаток в том, что они излучают широкой спектр частот и отличаются нестабильностью частоты и амплитуды. В магнитострикционных излучателях (генерируются частоты до 200 кГц) для возбуждения волн используют изменение размеров тела в переменном магнитном поле. В пьезоэлектрических излучателях (до 50 МГц) используется обратный пьезоэлектрический эффект – пластина из пьезоэлектрика совершает вынужденные колебания в переменном электрическом поле.

Мощные излучатели ультразвука способны вызывать явление кавитации в жидкостях – это явление, при котором в среде за счет больших амплитуд звукового давления возникают внутренние разрывы сплошной среды. Они имеют вид мельчайших пузырьков, исчезновение которых сопровождается кратковременным возрастанием давления до сотен и даже до тысяч атмосфер. Поэтому ультразвук обладает дробящим действием, а именно, разрушает находящиеся в жидкостях твердые тела, живые организмы, крупные молекулы и т.д. Это явление широко используется в технике для ускорения различных процессов, для получения более однородной структуры металла и т.д.

Ультразвук также широко применяется в методах неразрушающего контроля за качеством изготовления различных твердых изделий, в гидроакустике и гидролокации – ультразвуковые волны являются единственным видом волн, хорошо распространяющихся в морской воде.

Инфразвук. Источником инфразвука являются шумы атмосферы и моря (к ним можно отнести ветер, грозовые разряды), сотрясения и вибрации в земной коре от самых разнообразных источников, а также взрывы, орудийные выстрелы, автомашины и т.д.

Эти волны из-за большой длины волны слабо поглощаются веществом, и поэтому они могут распространяться на большие расстояния, их можно использовать для определения места сильных взрывов, землетрясений, с их помощью можно предсказывать цунами и т. д.

Инфразвук оказывает неблагоприятное воздействие на состояние человека из-за появления при таких частотах резонансных явлений в организме человека.

Скорость упругих волн. С учетом того, что при распространении в среде упругой волны кинетическая и потенциальная энергии колебаний частиц среды одинаковы, из формул (6.10), (6.11) можно получить для скорости звуковой волны в твердом теле следующее выражение

.

, (6.31)

а в газе и жидкости

. (6.32)

Напомним, что для поперечных волн, которые распространяются только в твердой среде, вместо модуля Юнга записывают модуль сдвига G:

. (6.33)

Упругие свойства жидкой и твердой среды, которые описываются модулем объемной упругости К жидкости, модулями Е Юнга и модулем сдвига G, слабо зависят от давления и температуры, поэтому скорости упругих волн в них практически остаются постоянными.

Для газов ситуация становится другой. При выводе формулы для скорости упругих волн необходимо рассмотреть два случая.

1. При больших частотах упругих волн процесс деформации малых объемов газа протекает быстро, без теплообмена, что соответствует адиабатическому процессу (уравнение адиабатного процесса ), и для скорости упругой волны в газах можно получить следующую формулу:

. (6.34)

Согласно выражению (6.34), скорость упругой волны зависит от температуры газа, его молярной массы и коэффициента Пуассона γ, равного отношению молярных теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объеме (в формуле (6.34) буквой обозначена газовая постоянная).

2. При низких частотах упругих волн процесс деформации в газе протекает медленно, изотермически (уравнение изотермического процесса ), и поэтому в формулу (6.34) не войдет коэффициент Пуассона :

. (6.35)

Для воздуха , что приводит к различию в частотах, рассчитанных по формулам (6.34) и (6.35) в 1, 18 раза.

Нужно отметить, что для частот, соответствующих звуковым волнам (слышимому звуку), справедлива формула (6.34), т.е. практически отсутствует явление дисперсии (скорость звука постоянна для всех частот этого диапазона).

Если подставить в формулу (6.34) значения молярной массы воздуха () и температуру , то получим значение скорости звуковой волны (), которое соответствует экспериментальному значению при давлении воздуха в одну атмосферу.

Оказывается, что скорость звука в газах меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях меньше, как правило, чем в твердых телах. Обычно скорость звука является постоянной величиной для данного вещества при заданных внешних условиях и не зависит от частоты волны и ее амплитуды.

Приведем некоторые примеры числовых значений для скоростей звуковых волн в газах, жидкостях и твердых телах. Для воздуха, кислорода и водорода при нормальных условиях ( Р =1 атм) скорость звука составляет 331 м/с, 316 м/с и 1284 м/с соответственно. Для воды при температуре скорость звука равна 1402 м/с, а при температуре -1490 м/с.

Для твердой среды скорость распространения продольных волн всегда больше скорости распространения поперечных волн. Для никеля скорость продольной волны составляет 5630 м/с, поперечной – 2960 м/с, а скорость звука в стержне из никеля определяется не только характеристиками вещества, но и его геометрическими параметрами и равна (4785-4973) м/с.

Измерение скорости звука используется для изучения различных свойств вещества (сжимаемость газов, модули упругости твердых тел). Изменение скорости звука и ее зависимости от разных параметров позволяют исследовать зонную структуру полупроводников, наличие малых примесей в газах и жидкостях и т.д.