Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Электромагнитные волны





6.2.1. Волновые уравнения для электромагнитной волны (ЭМВ).
Уравнение плоской монохроматической ЭМВ.

В § 4.2.8 было отмечено, что из полной системы уравнений Максвелла вытекает существование электромагнитного поля в виде ЭМВ. Покажем это на конкретном примере. Пусть имеется однородная, изотропная пластина из диэлектрика (рис. 6.13, а), заполняющая полупространство (, рис. 6.13, а). Во всех точках плоскости уОz, на входе пластинысоздаются гармонические колебания вектора напряженности электрического поля вдоль оси Оу .Считается, что в пластине отсутствуют электрические заряды (q =0) и токи проводимости (j пр=0), а значения относительных диэлектрической и магнитной проницаемостей среды являются постоянными, т.е. среда не является ферромагнитной и сегнетоэлектрической.

Запишем первое уравнение Максвелла в дифференциальной форме (формула (4.67)):

.

Из начальных условий и соображений симметрии для рассматриваемого примера следует, что зависимости вектора от координат у и z не будет, также не будет составляющей вектора вдоль оси Оz:

, , .

Оставим только зависящие от времени решения, так как только они приводят к возникновению ЭМВ в среде, и в итоге получим одно скалярное уравнение

. (6.41)

Аналогично, из второго уравнения Максвелла можно записать

,

 

. (6.42)

Возьмем частную производную по координате х от уравнения (6.41) и частную производную по времени t от уравнения (6.42):

,

 

. (6.43)

Аналогично, беря частные производные по времени t от (6.41) и по координате х от (6.42), получим

,

 

. (6.44)

 

Если сопоставить выражения (6.43) и (6.44) с уравнением (6.6), то можно сказать, что они являются волновыми уравнениями. Решением этих волновых уравнений являются плоские монохроматические волны электрического и магнитного полей

, (6.45)

, (6.46)

распространяющихся вдоль оси Ох с фазовой скоростью

, (6.47)

где с - скорость света в вакууме.

Итак, ЭМВ представляет собой распространяющиеся в пространстве две волны электрического и магнитного полей, взаимосвязанных друг с другом, порождающих одна другую.

В общем случае волновые уравнения для ЭМВ будут соответствовать волновому уравнению (6.7):

, . (6.48)







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1571. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...

Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2   Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК. Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления К = a2См/(1 –a) =...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении вос­становителей броматом калия в кислой среде...

Метод Фольгарда (роданометрия или тиоцианатометрия) Метод Фольгарда основан на применении в качестве осадителя титрованного раствора, содержащего роданид-ионы SCN...

Потенциометрия. Потенциометрическое определение рН растворов Потенциометрия - это электрохимический метод иссле­дования и анализа веществ, основанный на зависимости равновесного электродного потенциала Е от активности (концентрации) определяемого вещества в исследуемом рас­творе...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия