Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Электромагнитные волны





6.2.1. Волновые уравнения для электромагнитной волны (ЭМВ).
Уравнение плоской монохроматической ЭМВ.

В § 4.2.8 было отмечено, что из полной системы уравнений Максвелла вытекает существование электромагнитного поля в виде ЭМВ. Покажем это на конкретном примере. Пусть имеется однородная, изотропная пластина из диэлектрика (рис. 6.13, а), заполняющая полупространство (, рис. 6.13, а). Во всех точках плоскости уОz, на входе пластинысоздаются гармонические колебания вектора напряженности электрического поля вдоль оси Оу .Считается, что в пластине отсутствуют электрические заряды (q =0) и токи проводимости (j пр=0), а значения относительных диэлектрической и магнитной проницаемостей среды являются постоянными, т.е. среда не является ферромагнитной и сегнетоэлектрической.

Запишем первое уравнение Максвелла в дифференциальной форме (формула (4.67)):

.

Из начальных условий и соображений симметрии для рассматриваемого примера следует, что зависимости вектора от координат у и z не будет, также не будет составляющей вектора вдоль оси Оz:

, , .

Оставим только зависящие от времени решения, так как только они приводят к возникновению ЭМВ в среде, и в итоге получим одно скалярное уравнение

. (6.41)

Аналогично, из второго уравнения Максвелла можно записать

,

 

. (6.42)

Возьмем частную производную по координате х от уравнения (6.41) и частную производную по времени t от уравнения (6.42):

,

 

. (6.43)

Аналогично, беря частные производные по времени t от (6.41) и по координате х от (6.42), получим

,

 

. (6.44)

 

Если сопоставить выражения (6.43) и (6.44) с уравнением (6.6), то можно сказать, что они являются волновыми уравнениями. Решением этих волновых уравнений являются плоские монохроматические волны электрического и магнитного полей

, (6.45)

, (6.46)

распространяющихся вдоль оси Ох с фазовой скоростью

, (6.47)

где с - скорость света в вакууме.

Итак, ЭМВ представляет собой распространяющиеся в пространстве две волны электрического и магнитного полей, взаимосвязанных друг с другом, порождающих одна другую.

В общем случае волновые уравнения для ЭМВ будут соответствовать волновому уравнению (6.7):

, . (6.48)







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1571. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...

Что такое пропорции? Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...

Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста. Врачи-хирурги выяснили...

Тактические действия нарядов полиции по предупреждению и пресечению групповых нарушений общественного порядка и массовых беспорядков В целях предупреждения разрастания групповых нарушений общественного порядка (далееГНОП) в массовые беспорядки подразделения (наряды) полиции осуществляют следующие мероприятия...

Механизм действия гормонов а) Цитозольный механизм действия гормонов. По цитозольному механизму действуют гормоны 1 группы...

Алгоритм выполнения манипуляции Приемы наружного акушерского исследования. Приемы Леопольда – Левицкого. Цель...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия