Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Электромагнитные волны






6.2.1. Волновые уравнения для электромагнитной волны (ЭМВ).
Уравнение плоской монохроматической ЭМВ.

В § 4.2.8 было отмечено, что из полной системы уравнений Максвелла вытекает существование электромагнитного поля в виде ЭМВ. Покажем это на конкретном примере. Пусть имеется однородная, изотропная пластина из диэлектрика (рис. 6.13,а), заполняющая полупространство ( , рис. 6.13,а). Во всех точках плоскости уОz, на входе пластины создаются гармонические колебания вектора напряженности электрического поля вдоль оси Оу .Считается, что в пластине отсутствуют электрические заряды (q=0) и токи проводимости (jпр=0), а значения относительных диэлектрической и магнитной проницаемостей среды являются постоянными, т.е. среда не является ферромагнитной и сегнетоэлектрической.

Запишем первое уравнение Максвелла в дифференциальной форме (формула (4.67)):

.

Из начальных условий и соображений симметрии для рассматриваемого примера следует, что зависимости вектора от координат у и z не будет, также не будет составляющей вектора вдоль оси Оz:

, , .

Оставим только зависящие от времени решения, так как только они приводят к возникновению ЭМВ в среде, и в итоге получим одно скалярное уравнение

. (6.41)

Аналогично, из второго уравнения Максвелла можно записать

,

 

. (6.42)

Возьмем частную производную по координате х от уравнения (6.41) и частную производную по времени t от уравнения (6.42):

,

 

. (6.43)

Аналогично, беря частные производные по времени t от (6.41) и по координате х от (6.42), получим

,

 

. (6.44)

 

Если сопоставить выражения (6.43) и (6.44) с уравнением (6.6), то можно сказать, что они являются волновыми уравнениями. Решением этих волновых уравнений являются плоские монохроматические волны электрического и магнитного полей

, (6.45)

, (6.46)

распространяющихся вдоль оси Ох с фазовой скоростью

, (6.47)

где с - скорость света в вакууме.

Итак, ЭМВ представляет собой распространяющиеся в пространстве две волны электрического и магнитного полей, взаимосвязанных друг с другом, порождающих одна другую.

В общем случае волновые уравнения для ЭМВ будут соответствовать волновому уравнению (6.7):

, . (6.48)







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1360. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.   Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения. 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью...

Условия приобретения статуса индивидуального предпринимателя. В соответствии с п. 1 ст. 23 ГК РФ гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. Каковы же условия такой регистрации и...

Дренирование желчных протоков Показаниями к дренированию желчных протоков являются декомпрессия на фоне внутрипротоковой гипертензии, интраоперационная холангиография, контроль за динамикой восстановления пассажа желчи в 12-перстную кишку...

Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.  ...

Понятие о синдроме нарушения бронхиальной проходимости и его клинические проявления Синдром нарушения бронхиальной проходимости (бронхообструктивный синдром) – это патологическое состояние...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.016 сек.) русская версия | украинская версия