Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Определим методом наименьших квадратов параметры уравнения линейной регрессии





Параметры a и b линейной регрессии рассчитываем в результате решения системы нормальных уравнений относительно a и b.

 

(1.1)

По исходным данным рассчитаем

Таблица 1– Вспомогательная расчетная таблица

Номер региона            
  4, 5 68, 8 309, 6 20, 25 4733, 44 67, 1
  5, 9 58, 3 343, 97 34, 81 3398, 89 59, 3
  5, 7 62, 6 356, 82 32, 49 3918, 76 60, 4
  7, 2 52, 1 375, 12 51, 84 2714, 41 52, 2
  6, 2 54, 5 337, 90 38, 44 2970, 25 57, 7
  6, 0 57, 1 342, 60 36, 00 3260, 41 58, 8
  7, 8 51, 0 397, 80 60, 84 2601, 00 48, 9
43, 3 404, 4 2463, 81 274, 67 23597, 16 404, 4
Среднее значение   6, 186   57, 77   351, 97   39, 24   3371, 02   –

 

Система нормальных уравнений составит:

 

 

Получаем уравнение регрессии:

 

 

Величина коэффициента регрессии означает, что с ростом заработной платы на 1 тыс. руб. доля расходов на покупку продовольственных товаров снижается в среднем на 5, 5 %–х пункта.

Подставив в уравнение значения , найдем теоретические значения (последняя графа таблицы 1). В данном случае ве­личина параметра не имеет экономического смысла.

2. Найдем показатели тесноты связи линейной модели:

Уравнение регрессии всегда дополняется показателем тесно­ты связи. При использовании линейной регрессии в качестве та­кого показателя выступает линейный коэффициент корреляции .

Как известно, линейный коэффициент корреляции находит­ся в границах:

 

–1 ≤ ≤ 1

 

Если коэффициент регрессии > 0, то 0 ≤ ≤ 1

Если коэффициент регрессии < 0, то –1 ≤ ≤ 0

Линейный коэффициент корреляции равен:

 

, (1.2)

, (1.3)

 

 

, (1.4)

 

 

, (1.5)

 

, (1.6)

 

 

, (1.7)

 

 

 

Вывод: связь между признаками очень высокая обратная, так – 0, 9 < < –0, 99

Для оценки качества подбора линейной функции рассчиты­вается квадрат линейного коэффициента корреляции назы­ваемый коэффициентом детерминации.

Коэффициент детермина­ции характеризует долю дисперсии результативного признака у, объясняемую регрессией, в общей дисперсии результативного признака:

 

, (1.8)

 

Соответственно величина характеризует долю диспер­сии , вызванную влиянием остальных факторов, не учтенных в модели.

Коэффициент детерминации –

 

То есть вариация на 88, 92 объясняется вариацией . На долю прочих факторов, не учитываемых в регрессии, приходится 11, 08 %.

Величина коэффициента детермина­ции является одним из критериев оценки качества линейной мо­дели. Чем больше доля объясненной вариации, тем соответствен­но меньше роль прочих факторов и, следовательно, линейная мо­дель хорошо аппроксимирует исходные данные, и ею можно воспользоваться для прогноза значений результативного признака.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 623. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Дренирование желчных протоков Показаниями к дренированию желчных протоков являются декомпрессия на фоне внутрипротоковой гипертензии, интраоперационная холангиография, контроль за динамикой восстановления пассажа желчи в 12-перстную кишку...

Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.  ...

Понятие о синдроме нарушения бронхиальной проходимости и его клинические проявления Синдром нарушения бронхиальной проходимости (бронхообструктивный синдром) – это патологическое состояние...

Мотивационная сфера личности, ее структура. Потребности и мотивы. Потребности и мотивы, их роль в организации деятельности...

Классификация ИС по признаку структурированности задач Так как основное назначение ИС – автоматизировать информационные процессы для решения определенных задач, то одна из основных классификаций – это классификация ИС по степени структурированности задач...

Внешняя политика России 1894- 1917 гг. Внешнюю политику Николая II и первый период его царствования определяли, по меньшей мере три важных фактора...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия