Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Гиперболическая модель





Регрессия в виде равносторонней гиперболы имеет вид:

 

, (2.15)

 

Чтобы оценить параметры a и b, приведем модель к линейному виду, заменив .

Тогда

 

, (2.16)

Применяя метод МНК (метод наименьших квадратов), получаем систему нормальных уравнений:

 

, (2.17)

 

Для расчета параметров составим таблицу 2.

По исходным данным рассчитаем

Система нормальных уравнений составит:

 

 

Решим ее методом определителей: определитель системы равен:

 

, (2.18)

 

 

, (2.19)

 

 


Таблица 2– Вспомогательная расчетная таблица

Номер региона                  
  4, 5 68, 8 0, 222 0, 0494 15, 289 68, 93 -0, 13 0, 02 0, 187
  5, 9 58, 3 0, 169 0, 0287 9, 881 58, 51 -0, 21 0, 04 0, 360
  5, 7 62, 6 0, 175 0, 0308 10, 982 59, 68 2, 92 8, 50 4, 657
  7, 2 52, 1 0, 139 0, 0193 7, 236 52, 46 -0, 36 0, 13 0, 698
  6, 2 54, 5 0, 161 0, 0260 8, 790 56, 89 -2, 39 5, 71 4, 384
  6, 0 57, 1 0, 167 0, 0278 9, 517 57, 95 -0, 85 0, 73 1, 492
  7, 8   0, 128 0, 0164 6, 538 50, 35 0, 65 0, 42 1, 270
  8, 0 50, 1 0, 125 0, 0156 6, 263 49, 72 0, 38 0, 15 0, 760
51, 3 454, 5 1, 287 0, 2140 74, 497 454, 50 0, 00 15, 69 13, 807

 

 


, (2.4)

 

 

, (2.21)

 

 

, (2.6)

 

 

Получаем уравнение регрессии:

 

Чтобы рассчитать ошибку аппроксимации, найдем расчетные значения , подставляя в уравнение регрессии соответствующие значения .

Для оценки тесноты связи найдем индекс корреляции:

 

 

Остаточная сумма квадратов составит:

 

 

Следовательно, индекс корреляции составит:

 

 

Коэффициент детерминации для уравнения гиперболы равен:

 

 

критерий Фишера будет равен:

, (2.22)

Табличное значение критерий Фишера при числе степеней свободы 1 и 6 и уровне значимости 0, 05 составит: , то есть фактическое значение критерия превышает табличное, и можно сделать вывод, что уравнение регрессии статистически значимо.

Ошибки аппроксимации для каждого наблюдения определяются как

%, (2.14)

Средняя ошибка аппроксимации находится, как средняя арифметическая простая из индивидуальных ошибок:

%

 

Ошибка аппроксимации показывает соответствие расчетных и фактических данных.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1596. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Задержки и неисправности пистолета Макарова 1.Что может произойти при стрельбе из пистолета, если загрязнятся пазы на рамке...

Кран машиниста усл. № 394 – назначение и устройство Кран машиниста условный номер 394 предназначен для управления тормозами поезда...

Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45   После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия