Гиперболическая модель
Регрессия в виде равносторонней гиперболы имеет вид:
 , (2.15)
Чтобы оценить параметры a и b, приведем модель к линейному виду, заменив  .
Тогда
 , (2.16)
Применяя метод МНК (метод наименьших квадратов), получаем систему нормальных уравнений:
 , (2.17)
Для расчета параметров составим таблицу 2.
По исходным данным рассчитаем    
Система нормальных уравнений составит:
Решим ее методом определителей: определитель системы  равен:
  , (2.18)
  
 , (2.19)
 
Таблица 2– Вспомогательная расчетная таблица
| Номер региона
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
| 4, 5
| 68, 8
| 0, 222
| 0, 0494
| 15, 289
| 68, 93
| -0, 13
| 0, 02
| 0, 187
| |
| 5, 9
| 58, 3
| 0, 169
| 0, 0287
| 9, 881
| 58, 51
| -0, 21
| 0, 04
| 0, 360
| |
| 5, 7
| 62, 6
| 0, 175
| 0, 0308
| 10, 982
| 59, 68
| 2, 92
| 8, 50
| 4, 657
| |
| 7, 2
| 52, 1
| 0, 139
| 0, 0193
| 7, 236
| 52, 46
| -0, 36
| 0, 13
| 0, 698
| |
| 6, 2
| 54, 5
| 0, 161
| 0, 0260
| 8, 790
| 56, 89
| -2, 39
| 5, 71
| 4, 384
| |
| 6, 0
| 57, 1
| 0, 167
| 0, 0278
| 9, 517
| 57, 95
| -0, 85
| 0, 73
| 1, 492
| |
| 7, 8
|
| 0, 128
| 0, 0164
| 6, 538
| 50, 35
| 0, 65
| 0, 42
| 1, 270
| |
| 8, 0
| 50, 1
| 0, 125
| 0, 0156
| 6, 263
| 49, 72
| 0, 38
| 0, 15
| 0, 760
| 
| 51, 3
| 454, 5
| 1, 287
| 0, 2140
| 74, 497
| 454, 50
| 0, 00
| 15, 69
| 13, 807
|
 , (2.4)
  , (2.21)
  
 , (2.6)
Получаем уравнение регрессии:
Чтобы рассчитать ошибку аппроксимации, найдем расчетные значения  , подставляя в уравнение регрессии соответствующие значения  .
Для оценки тесноты связи найдем индекс корреляции:
Остаточная сумма квадратов составит:
Следовательно, индекс корреляции составит:
Коэффициент детерминации для уравнения гиперболы равен:
 критерий Фишера будет равен:
 , (2.22)
Табличное значение критерий Фишера при числе степеней свободы 1 и 6 и уровне значимости 0, 05 составит:  , то есть фактическое значение критерия превышает табличное, и можно сделать вывод, что уравнение регрессии статистически значимо.
Ошибки аппроксимации для каждого наблюдения определяются как
 %, (2.14)
Средняя ошибка аппроксимации  находится, как средняя арифметическая простая из индивидуальных ошибок:
 %
Ошибка аппроксимации показывает соответствие расчетных и фактических  данных.
Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...
|
Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...
|
Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...
|
Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...
|
Закон Гука при растяжении и сжатии
Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...
Характерные черты официально-делового стиля Наиболее характерными чертами официально-делового стиля являются:
• лаконичность...
Этапы и алгоритм решения педагогической задачи Технология решения педагогической задачи, так же как и любая другая педагогическая технология должна соответствовать критериям концептуальности, системности, эффективности и воспроизводимости...
|
Словарная работа в детском саду Словарная работа в детском саду — это планомерное расширение активного словаря детей за счет незнакомых или трудных слов, которое идет одновременно с ознакомлением с окружающей действительностью, воспитанием правильного отношения к окружающему...
Правила наложения мягкой бинтовой повязки 1. Во время наложения повязки больному (раненому) следует придать удобное положение: он должен удобно сидеть или лежать...
ТЕХНИКА ПОСЕВА, МЕТОДЫ ВЫДЕЛЕНИЯ ЧИСТЫХ КУЛЬТУР И КУЛЬТУРАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА МИКРООРГАНИЗМОВ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА БАКТЕРИЙ Цель занятия. Освоить технику посева микроорганизмов на плотные и жидкие питательные среды и методы выделения чистых бактериальных культур. Ознакомить студентов с основными культуральными характеристиками микроорганизмов и методами определения...
|
|
