Общее уравнение прямой линии
Таким образом, всякое невырожденное уравнение первой степени А х +В у +С=0 при Если на плоскости имеются две прямые А1 х +В1 у +С1=0 и А2 х +В2 у +С2=0, то их взаимодействие описывается четырьмя случаями: 1. Точка пересечения прямых определится из системы уравнений:
2. Если прямые параллельны, то соблюдается условие: к1=к2. 3. Если прямые перпендикулярны, то соблюдается условие: А1А2+В1В2=0 или 4. Угол tg Здесь знак модуля взят для обеспечения положительного результата. Варианты уравнения прямой На практике часто встречаются случаи, когда надо получить уравнение прямой не только с помощью приведенных выше общего и нормализованного уравнений. Рассмотрим некоторые такие случаи.
После преобразования получим
Если а=с или b =d, то следует использовать другую форму записи: (х-а)(d-b)=(y-b)(c-a).
|
R.Другая форма записи (нормализованное уравнение) у =к х +b, где к= - 
, b= - 
. Отметим, что к=tg 
, где 
- прямая, параллельная оси оY;
С=0: А х +В у =0 или у =к х - прямая проходит через начало координат;
А=В=С=0 - вырождение прямой.
является уравнением прямой линии на плоскости.
или 
.
.
между прямыми определится из условия:
или tg 
.
и проходит через известную точку М(а; b). Найти уравнение (прямая через точку по заданному направлению).
Так как 
Это уравнение легко преобразуется в уже известные формы записи.
Тогда
= 
.
.
Отметим, что, если прямая параллельна оси оХ или оY, то такое уравнение составить нельзя - нет отрезка.
