Основные свойства определителей

⇐ Предыдущая 4 5 6 7 8910 11 12 13 Следующая ⇒

Определители обладают большим рядом свойств, многие из которых, к настоящему времени, устарели и не используются в эпоху компьютеров. Приведем только те, которые удобны при практических вычислениях:

1. При транспонировании (замене строк столбцами) определитель не изменится: D₂= = =D , где Т - знак транспонирования.

2. При однократной перестановке двух параллельных рядов (строк или столбцов) определитель меняет знак: D₃= = - .

3. Если два параллельных ряда (две строки или два столбца) определителя одинаковы, то определитель равен нулю: D₃= = 0.

4. Определитель с нулевым рядом (строкой или столбцом) равен нулю:

D₂= = 0.

5. Диагональный или треугольный определитель равен произведению элементов главной диагонали: D₃= = а₁₁а₂₂а₃₃; D₃= = а₁₁а₂₂а₃ ₃.

Все эти свойства легко доказываются прямым вычислением. Другие свойства определителей приводятся в учебниках, перечисленных в конце этой темы.

⇐ Предыдущая 4 5 6 7 8910 11 12 13 Следующая ⇒

Дата добавления: 2014-10-22; просмотров: 561. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении восстановителей броматом калия в кислой среде...

Метод Фольгарда (роданометрия или тиоцианатометрия) Метод Фольгарда основан на применении в качестве осадителя титрованного раствора, содержащего роданид-ионы SCN...

Потенциометрия. Потенциометрическое определение рН растворов Потенциометрия - это электрохимический метод исследования и анализа веществ, основанный на зависимости равновесного электродного потенциала Е от активности (концентрации) определяемого вещества в исследуемом растворе...

Именные части речи, их общие и отличительные признаки Именные части речи в русском языке — это имя существительное, имя прилагательное, имя числительное, местоимение...

Интуитивное мышление Мышление — это психический процесс, обеспечивающий познание сущности предметов и явлений и самого субъекта...

Объект, субъект, предмет, цели и задачи управления персоналом Социальная система организации делится на две основные подсистемы: управляющую и управляемую...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия