Обратная матрица

⇐ Предыдущая 8 9 10 11 121314 15 16 17 Следующая ⇒

Понятие обратной матрицы определено только для квадратных матриц, определитель которых не равен нулю. Если D=0, то заданная матрица обратной не имеет и называется особенной (или вырожденной).

Матрица А называется обратной по отношению к матрице А, если выполняется равенство: А А=АА =Е.

Алгоритм вычисления А покажем на примере А = по шагам:

1. Вычисляем определитель D= . Если D=0, то работа прекращается с заключением: А - вырожденная матрица.

2. Вычисляем все адъюнкты матрицы А: А =Ad , A =Ad ,... A =Ad .

3. Из вычисленных адъюнктов составляем союзную (или присоединенную) матрицу А^с = . Обратим внимание, что индексы этой матрицы транспонированы по отношению к исходной матрице А.

4. Вычисляем обратную матрицу А = А^с

5. Если расчет проводится вручную, то выполняется проверка: А А= Е или AA =Е.

Перечислим основные свойства обратной матрицы:

1. D(A )= .

2. (АВ) = В А , т.е. при раскрытии скобок порядок сомножителей меняется на обратный.

3. (А ) =(А ) , т.е. операции обращения и транспонирования можно менять местами.

В заключение отметим, что из-за арифметического объема работы с определителями, использование описанной процедуры ограничивается матрицами второго и третьего порядков.

⇐ Предыдущая 8 9 10 11 121314 15 16 17 Следующая ⇒

Дата добавления: 2014-10-22; просмотров: 588. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Функциональные обязанности медсестры отделения реанимации · Медсестра отделения реанимации обязана осуществлять лечебно-профилактический и гигиенический уход за пациентами...

Определение трудоемкости работ и затрат машинного времени На основании ведомости объемов работ по объекту и норм времени ГЭСН составляется ведомость подсчёта трудоёмкости, затрат машинного времени, потребности в конструкциях, изделиях и материалах (табл...

Гидравлический расчёт трубопроводов Пример 3.4. Вентиляционная труба d=0,1м (100 мм) имеет длину l=100 м. Определить давление, которое должен развивать вентилятор, если расход воздуха, подаваемый по трубе, . Давление на выходе . Местных сопротивлений по пути не имеется. Температура...

Характерные черты немецкой классической философии 1. Особое понимание роли философии в истории человечества, в развитии мировой культуры. Классические немецкие философы полагали, что философия призвана быть критической совестью культуры, «душой» культуры. 2. Исследовались не только человеческая...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит...

Кран машиниста усл. № 394 – назначение и устройство Кран машиниста условный номер 394 предназначен для управления тормозами поезда...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия