Обратная матрица

⇐ Предыдущая 8 9 10 11 121314 15 16 17 Следующая ⇒

Понятие обратной матрицы определено только для квадратных матриц, определитель которых не равен нулю. Если D=0, то заданная матрица обратной не имеет и называется особенной (или вырожденной).

Матрица А называется обратной по отношению к матрице А, если выполняется равенство: А А=АА =Е.

Алгоритм вычисления А покажем на примере А = по шагам:

1. Вычисляем определитель D= . Если D=0, то работа прекращается с заключением: А - вырожденная матрица.

2. Вычисляем все адъюнкты матрицы А: А =Ad , A =Ad ,... A =Ad .

3. Из вычисленных адъюнктов составляем союзную (или присоединенную) матрицу А^с = . Обратим внимание, что индексы этой матрицы транспонированы по отношению к исходной матрице А.

4. Вычисляем обратную матрицу А = А^с

5. Если расчет проводится вручную, то выполняется проверка: А А= Е или AA =Е.

Перечислим основные свойства обратной матрицы:

1. D(A )= .

2. (АВ) = В А , т.е. при раскрытии скобок порядок сомножителей меняется на обратный.

3. (А ) =(А ) , т.е. операции обращения и транспонирования можно менять местами.

В заключение отметим, что из-за арифметического объема работы с определителями, использование описанной процедуры ограничивается матрицами второго и третьего порядков.

⇐ Предыдущая 8 9 10 11 121314 15 16 17 Следующая ⇒

Дата добавления: 2014-10-22; просмотров: 588. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Этапы и алгоритм решения педагогической задачи Технология решения педагогической задачи, так же как и любая другая педагогическая технология должна соответствовать критериям концептуальности, системности, эффективности и воспроизводимости...

Понятие и структура педагогической техники Педагогическая техника представляет собой важнейший инструмент педагогической технологии, поскольку обеспечивает учителю и воспитателю возможность добиться гармонии между содержанием профессиональной деятельности и ее внешним проявлением...

Репродуктивное здоровье, как составляющая часть здоровья человека и общества Репродуктивное здоровье – это состояние полного физического, умственного и социального благополучия при отсутствии заболеваний репродуктивной системы на всех этапах жизни человека...

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ МОРФЕМНОГО СОСТАВА СЛОВА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ В практике речевого общения широко известен следующий факт: как взрослые...

СИНТАКСИЧЕСКАЯ РАБОТА В СИСТЕМЕ РАЗВИТИЯ РЕЧИ УЧАЩИХСЯ В языке различаются уровни — уровень слова (лексический), уровень словосочетания и предложения (синтаксический) и уровень Словосочетание в этом смысле может рассматриваться как переходное звено от лексического уровня к синтаксическому...

Плейотропное действие генов. Примеры. Плейотропное действие генов - это зависимость нескольких признаков от одного гена, то есть множественное действие одного гена...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2026 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия