Норма матрицы
Проблема собственных значений определена только для квадратных матриц. В экономической практике часто необходимо оценивать не только квадратные матрицы. Для такой оценки можно использовать универсальное понятие нормы, справедливое для матриц любой размерности. Нормой произвольной матрицы А называется действительное число 1. 2. В какой–то степени норму Норма называется канонической, если 1. m–норма 2. l–норма 3. k–норма
|
, удовлетворяющее целому ряду условий, наиболее важными из которых являются:
, причем 
только в случае полностью нулевой матрицы А.
, где 
.
, т.е. она не меньше, по модулю, любого элемента матрицы А. При выборе нормы возможно использовать самые разнообразные соображения, не противоречащие определению. Однако на практике обычно достаточно следующих канонических норм:
– суммируются, по модулю, все строки матрицы А и максимальная из полученных сумм объявляется нормой.
– суммируются, по модулю, все столбцы матрицы А и максимальная из полученных сумм объявляется нормой.
= 
– суммируются квадраты всех элементов матрицы А и корень из этой суммы объявляется нормой.
