Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Определители и системы линейных уравнений





Рассмотрим систему из двух уравнений первого порядка:

a11 х1 + a12 х2 = b1

a21 х1 + a22 х2 = b2

Выделим из этой системы три определителя: определитель самой системы D= , определитель для первого неизвестного D1= , определитель для второго неизвестного D2= . Обратим внимание, что индексы у определителей для неизвестных будут теперь соответствовать номеру неизвестного в системе. Рассмотрим три возможных случая:

1. Определитель системы D 0. Тогда имеем единственное решение х1 = , х2 = (формулы Крамера для двух неизвестных).

2. D=D1=D2=0. В этом случае система имеет бесконечное множество решений.

3. D=0, но D1 или D2, или оба вместе, не равны нулю. В этом случае система несовместна, т.е. не имеет никаких решений.

Совершенно аналогично строятся формулы Крамера для систем более высокого порядка. Так, для трех уравнений:

D= , D1= , D2= ,

D3= .

Тогда, если D 0, то единственное решение определится формулами хi = (i =1, 2, 3).

Так же, как и при вычислении определителей, формулы Крамера, из-за арифметических трудностей, используются на практике для систем не выше третьего - четвертого порядков.


 







Дата добавления: 2014-10-22; просмотров: 537. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...


Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

СИНТАКСИЧЕСКАЯ РАБОТА В СИСТЕМЕ РАЗВИТИЯ РЕЧИ УЧАЩИХСЯ В языке различаются уровни — уровень слова (лексический), уровень словосочетания и предложения (синтаксический) и уровень Словосочетание в этом смысле может рассматриваться как переходное звено от лексического уровня к синтаксическому...

Плейотропное действие генов. Примеры. Плейотропное действие генов - это зависимость нескольких признаков от одного гена, то есть множественное действие одного гена...

Методика обучения письму и письменной речи на иностранном языке в средней школе. Различают письмо и письменную речь. Письмо – объект овладения графической и орфографической системами иностранного языка для фиксации языкового и речевого материала...

Тема: Изучение фенотипов местных сортов растений Цель: расширить знания о задачах современной селекции. Оборудование:пакетики семян различных сортов томатов...

Тема: Составление цепи питания Цель: расширить знания о биотических факторах среды. Оборудование:гербарные растения...

В эволюции растений и животных. Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений. Оборудование: гербарные растения, чучела хордовых (рыб, земноводных, птиц, пресмыкающихся, млекопитающих), коллекции насекомых, влажные препараты паразитических червей, мох, хвощ, папоротник...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия